Kombinasjonen av eksplisitt og implisitt løser for simulering av den elektriske aktiviteten i hjertet.

Abstract

Å skape realistiske simuleringer av et ECG-signal på en datamaskin kan være til stor nytte når man ønsker å forstå sammenhengen mellom det observerte ECG-signalet og hjertets tilstand. For å kunne få en realistisk simulering trengs en god matematisk modell. En populær modell ble utviklet av Winslow et al. i 1999, kalt Winslow-modellen. Denne modellenbestår av et sett av 31 ordinære differesialligninger som beskriver de elektrokjemiske reaksonene som skjer i en hjertecelle. Av erfaring vet man at kall til dette systemet er en tung operasjon for en datamaskin, slik at effektiviteten til enløser avhenger stort sett kun av antall slike kall. Før å øke effektiviteten er det derfor viktig å begrense dette tallet.Studerer vi løsningen av Winslow-modellen litt nærmere, ser vi at den begynner med en trasient fase hvor eksplisitte løsere vanligvis er billigere enn implisitte. Ideen er derfor å starte med en eksplisitt løser, og senere bytte over til implisitt, når den transiente fasen er over og problemet blir for stivt for den eksplisitte løseren. Denne tilnærmingen har vist seg å kunne minke antall kall til Winslow-modellen med rundt 25%, samtidig som at nøyaktigheten i løsningen er bevart.