Elevers beskrivelser av multiplikasjon: En kvalitativ studie av intuitive modeller for multiplikasjon hos elever på femte trinn

Abstract

Denne oppgaven tar utgangspunkt i et konstruktivistisk syn på læring. Under forutsetning av at ny kunnskap må bygge på allerede eksisterende kunnskap, er det utført en undersøkelse for å besvare følgende problemstilling: Hvilke intuitive modeller har elever på femte trinn for multiplikasjon med flersifrede tall? Denne er utdypet i to forskningsspørsmål: Hvilke beskrivelser gir elevene av egne løsningsstrategier for multiplikasjon? og Hvilke sammenhenger kan sees mellom oppgavene og elevenes valg av løsningsstrategier?For å besvare problemstillingen er det utført en kvalitativ undersøkelse i en respondentgruppe med elever fra femte trinn ved en skole i Sør-Trøndelag. Alle elevene på trinnet har først regnet et oppgavesett. Oppgavesettet er designet for å illustrere ulike multiplikative situasjoner som involverer ett eller flere flersifrede tall. Etterpå har elever blitt tatt ut til intervjuer, enten enkeltvis eller i grupper på to eller tre. Datamaterialet inneholder elleve elevers skriftlige utregninger og muntlige beskrivelser av oppgaveløsningen, samt oppgavetekstene. Dette materialet er så blitt analysert med bruk av teori knyttet til kunnskap om multiplikasjon, for å besvare de to forskningsspørsmålene.Resultatene fra undersøkelsen viser at elevene bruker løsningsstrategier som kan plasseres i fire ulike kategorier; Direkte telling, Gjentatt addisjon, Standardalgoritme eller lignende og Bruk av multiplikasjonsfakta og egenskaper ved multiplikasjon. Valg av løsningsstrategi ser ikke ut til å ha noen direkte sammenheng med oppgavenes semantiske struktur, men det ser ut til at egenskaper ved og størrelse på tallene i oppgaven spiller inn. Elevenes beskrivelser viser at de kan bruke ulike løsningsstrategier både for ulike oppgaver og for enkeltoppgaver, og det kan i noen tilfeller være et misforhold mellom skriftlig løsning og muntlig beskrivelse. I tilfeller der elevene ikke har noen intuitive strategier tilgjengelige for oppgaveløsningen, bruker de algoritmer som minner om standardalgoritmer.Konsekvensene av disse resultatene er at et fortsatt kritisk blikk må rettes mot bruk av ferdig oppstilte algoritmer i undervisningen. Undervisningen må ta utgangspunkt i elevenes intuitive kunnskap og la elevene selv utvikle skriftlige metoder for denne. Bruk av standardalgoritmer bør fortsatt stå som en effektiv løsningsstrategi, men ikke på bekostning av elevenes forståelse. Fokus på muntlige ferdigheter og mulighet for utvikling av egne algoritmer for å løse problemer knyttet til ulike multiplikative situasjoner vil fremme fleksible og sterke kunnskapskonstruksjoner.