Vis enkel innførsel

dc.contributor.advisorBakke Buan, Aslaknb_NO
dc.contributor.advisorBergh, Petter Andreasnb_NO
dc.contributor.authorKolden, Jon Ingenb_NO
dc.date.accessioned2014-12-19T13:58:23Z
dc.date.available2014-12-19T13:58:23Z
dc.date.created2010-09-11nb_NO
dc.date.issued2009nb_NO
dc.identifier350754nb_NO
dc.identifierntnudaim:4713nb_NO
dc.identifier.urihttp://hdl.handle.net/11250/258629
dc.description.abstractI denne masteroppgaven ser vi nærmere på Gröbner-baser og kryptosystemet Hidden Field Equations. Vi begynner med å se på flere algebraiske begreper knyttet til Gröbner-baser, og hvordan Gröbner-baser kan beregnes vha. Buchbergers algoritme. I den siste delen av første kapittel ser vi hvordan Gröbner-baser kan brukes til å løse polynomiske ligningssystemer. Videre ser vi på kryptosystemet Hidden Field Equations. Vi begynner med den matematiske teorien som ligger bak HFE-systemet, for deretter å gi en beskrivelse av selve krypteringen. For å øke forståelsen av kryptosystemet, ser vi på et enkelt eksempel. Flere angrep på HFE har blitt forsøkt, og disse kan grovt sett deles inn i to klasser. Den ene typen angrep utnytter bestemte egenskaper i det konkrete kryptosystemet, mens den andre typen består av generelle algoritmer for å løse multivariate ligningssystemer. I denne oppgaven fokuserer vi på den siste typen, nærmere bestemt algoritmer som beregner en Gröbner-basis for et gitt ligningssystem. I kapittel 3 gjennomgår vi et Gröbner-basisangrep på HFE. I den siste delen av oppgaven ser vi på koblingen mellom Gröbner-baser og lineær algebra. Vi ser deretter på forbedringer av Buchbergers originale algoritme. Vi studerer F4-algoritmen som tar i bruk lineær algebra, og en videreutvikling av F4, kalt F5. F5 tar utgangspunkt i å kutte ut unødvendige beregninger ved å bruke det såkalte F5-kriteriet. Et tilsvarende kriterium, formulert av Gebauer og Möller, blir også gjennomgått.nb_NO
dc.languagenornb_NO
dc.publisherInstitutt for matematiske fagnb_NO
dc.subjectntnudaimno_NO
dc.subjectSIF3 fysikk og matematikkno_NO
dc.subjectIndustriell matematikkno_NO
dc.titleGröbnerbaser og kryptosystemet HFEnb_NO
dc.title.alternativeGröbner Bases and the HFE Cryptosystemnb_NO
dc.typeMaster thesisnb_NO
dc.source.pagenumber58nb_NO
dc.contributor.departmentNorges teknisk-naturvitenskapelige universitet, Fakultet for informasjonsteknologi, matematikk og elektroteknikk, Institutt for matematiske fagnb_NO


Tilhørende fil(er)

Thumbnail
Thumbnail

Denne innførselen finnes i følgende samling(er)

Vis enkel innførsel