Hvilke sammenhenger kan vi se mellom elevers forkunnskaper om brøk og hvordan de løser oppgaver knyttet til divisjon med brøk? Hvilke forkunnskaper synes å være mest sentrale for å kunne løse oppgaver med divisjon med brøk?

Abstract

I denne oppgaven ønsker jeg å sette elevenes kunnskaper og læring i fokus. Jeg har valgt meg et tema som for elevene ofte oppleves som abstrakt og vanskelig. Mitt hovedtema er brøk. Chapin og Johnson viser til Beezuk og Bieck som sier at forskere har konkludert med at brøk er det emnet som skaper størst vansker for elever i grunnskolen enn noe annet område i matematikken (Beezuk og Bieck, i Chapin & Johnson, 2006, s. 99). Bezuk og Cramer viser igjen til forskning gjort av Lindquist et al. som viste at elever i alderen 9, 13 og 17 år var lavtpresterende innen emnet brøk. Regningen som ble utført var med lite forståelse (Lindquist et al., i Bezuk & Cramer, 1989, s. 156). Brøk er derfor et både viktig og utfordrende tema å forske på. Innenfor temaet brøk har jeg valgt divisjon med brøk, igjen fordi dette er utfordrende, både for lærer og elev. Temaet er utfordrende fordi det er vanskelig å sette det i en kontekst og gi elevene ulike representasjoner for hva det innebærer å dividere to brøker. Av erfaring har jeg sett at flere læreverk legger opp til at det læres proseduralt. Elevene gis da et eksempel med en formel som de i etterkant skal benytte i likelydende oppgaver (Gulbrandsen, Løchsen, & Melhus, 2007, s. 32) læreplanen, LK06, finner vi igjen temaet i kompetansemålene for 10. trinn, under hovedområdet Tall og algebra4: Mål for opplæringa er at eleven skal kunne: - samanlikne og rekne om mellom heile tal, desimaltal, brøkar, prosent, promille og tal på standardform, uttrykkje slike tal på varierte måtar og vurdere i kva for situasjonar ulike representasjonar er formålstenlege - rekne med brøk, utføre divisjon av brøkar og forenkle brøkuttrykk - behandle, faktorisere og forenkle algebrauttrykk, knyte uttrykka til praktiske situasjonar, rekne med formlar, parentesar og brøkuttrykk og bruke kvadratsetningane (Kunnskapsløftet, 2006) Vi ser at regning med brøk er et sentralt tema i matematikkfaget, og at det knyttes opp mot andre begreper og ferdigheter, som for eksempel regning med prosent og algebra. Jeg har derfor, med utgangspunkt i overnevnte, laget meg følgende problemstilling: Hvilke sammenhenger kan vi se mellom elevers forkunnskaper om brøk og hvordan de løser oppgaver knyttet til divisjon med brøk? Hvilke forkunnskaper synes å være mest sentrale for å kunne løse oppgaver med divisjon med brøk?