| dc.description.abstract | Denne avhandlingen har rapportert gjerninger gjort over mange år, samle notater og programmer fra ulike stadier av utviklingen. For dette årsaken kan det inneholde noe utilsiktet repetisjon av innhold, og (Like utilsiktet) variant av notasjon. Bortsett fra en generell litteraturstudie av formuleringene og utvikling av kvantemekanikken, forsøker den å løse noen interessante problemer tallmessig, ved hjelp av kode tilgjengelig fra NumPy og SciPy pakker Python.
Syntaksen av multi-dimensjonale arrays i Numpy er slik at man ofte kan skrive ganske kompakt kode for den nødvendige lineære algebra operasjoner. Det meste tidkrevende prosesser, som multiplikasjon av store matriser eller løsningen av egenverdiproblemer, er gjort i en kompakt naturlig ekspresjon eller ved en enkelt funksjonskall. Dette betyr at slike operasjoner er utført av ferdigbygd bibliotek rutiner generert fra kode skrevet i numerisk effektive språk som Fortran, C eller C ++. Bruken av et tolket språk datamaskin som Python ikke forbyr effektiv numerisk bruk av datamaskinen.
Vi har funnet at et problem som å finne laveste egenverdiene til en full 3-dimensjonal anharmonic oscillator (dvs. uten separasjon av variable) kan løses på en vanlig laptop i et par minutter.
For modellen av en to-stats forfalne atom ble det funnet at den begrensende faktor var ikke det tilgjengelige datamaskinens minne eller beregningstid, men den iboende begrensning numerisk nøyaktighet dobbel presisjon.
Den numerisk modellering av den klassiske Langevin ligninger nådde ikke en avgjørende fase. | |
