Variations of Shape in Industrial Geometric Models

Abstract

This thesis presents an approach to free-form surface manipulations, which conceptually improves an existing CAD system that constructs surfaces by smoothly interpolating a network of intersecting curves. There are no regularity requirements on the network, which already yields superior modelling capabilities compared to systems that are based on industry-standard NURBS surfaces.

Originally, the shape of such a surface can be modified only locally by manipulating a curve in the network. In this process there is an inherent danger that the curve is being pulled away from intersections that it has with other curves. When this happens, the network is invalidated as a surface representation, and many curves may have to be adjusted to restore network consistency and surface quality. This thesis contributes a method that solves these problems by propagating changes that are made in one curve to curves in its vicinity. How and to what extent curves react to changes is controlled by two parameters that can be varied along the curve that is being manipulated. Any curve may be constrained in one or more degrees of freedom. The integrity of the curve network is implicitly conserved, as well as the geometric continuity of the surface.

The result is a tool for the modification of curve-interpolating surfaces, which can easily be applied to large areas on models with any level of detail. This allows designers to concentrate on the creative process, rather than on planning chains of actions. They can explore different design variations, optimise shapes further, and generally be more productive.

Dette doktorgradsarbeidet presenterer en fremgangsmåte for formgivning og modifisering av datamaskinbaserte, skulpturerte flater. Metoden forbedrer et eksisterende system for data-assistert konstruksjon (DAK) som bygger dobbeltkrummede flater ved å interpolere et nettverk av skjærende kurver. Nettverket trenger ikke være regelmessig, noe som allerede gir bedre modelleringsmuligheter sammenliknet med systemer som er basert på standard NURBS flater.

En slik flate kan opprinnelig bare endres lokalt ved å dra i en kurve. I denne prosessen er det fare for at kurven blir dratt fra skjæringspunkter den har med andre kurver. Hvis dette skjer, representerer ikke nettverket en flate lenger, og mange kurver må justeres for å få tilbake integriteten i nettverket og kvaliteten i formen. Denne avhandlingen bidrar med en metode som løser disse problemene ved å spre endringer som blir gjort i en kurve til andre kurver i nærheten. Hvordan og i hvilken utstrekning kurvene reagerer på endringen styres av to parametre som kan varieres langs kurven som blir endret. Enhver kurve kan låses i en eller flere frihetsgrader. Integriteten til nettverket samt glattheten i formen blir bevart automatisk.

Resultatet er et redskap for modifikasjon av kurve-interpolerende flater som med letthet kan brukes på større områder av modeller med hvilken som helst grad av detalj. Dette gir designere muligheten til å konsentrere seg om det kreative, istedenfor å planlegge handlingsrekker. De kan utforske forskjellige designvariasjoner, optimalisere former ytterligere, og i det hele tatt være mer produktive.