To alternativer til Black-Scholes-modellen : prising av S&P 500 indeksopsjoner

Abstract

I denne oppgaven tar vi for oss to utvidelser av Black-Scholes-modellen og evaluerer modellenes prestasjoner basert på prising av indeksopsjoner og delta-sikring. Modellene er Practitioners-Black-Scholes og Heston stokastiske volatilitetsmodell. Disse tar hensyn til det observerte volatilitetssmilet med to ulike tilnærminger. Vi benytter S&P 500 som underliggende aktivum og tar utgangspunkt i historiske opsjonspriser fra fra 02.01.2015 til 31.12.2015. Våre resultater viser at de to alternative modellene gir lavere prisingsfeil enn Black-Scholes, og dette bekrefter de empiriske svakhetene til Black-Scholes-modellen.Våre resultater viser at de to alternative modellene gir lavere prisingsfeil enn Black-Scholes, og bekrefter svakheten ved Black-Scholes-modellen. Til slutt ser vi på delta-sikring, der vi finner at Black-Scholes er den minst risikable sikringsraten.