| dc.description.abstract | Hardangerbrua ble åpnet i 2013 og er Norges lengste hengebru, med et spenn på 1310 meter og bredde på kun 18.3 meter. I slanke konstruksjoner som dette vil den dynamiske responsen som følge av krefter fra vinden være en viktig faktor. Denne masteroppgaven studerer derfor dette nærmere ved bruk av teorien fra buffeting, med et spesielt fokus på hva som skjer i området rundt instabilitetsgrensen.
Det er kjent fra tidligere at det er den 1. svingeformen i torsjon som vil kobles med den mest fleksible svingeformen i vertikal retning som i tillegg ligner mest i form. For Hardangerbrua har dette vært den 2. svingeformen i vertikal retning. Det er derfor disse to svingeformene som hovedsakelig har blitt inkludert i beregningene i denne oppgaven. Den kritiske middelvindhastigheten, Vcr, som vil gi instabilitet, ble beregnet til 122 m/s. Resultatene antyder at det er en kombinasjon av klassisk flutter og tap av stivhet i torsjon, som fører til instabilitet. Nærme instabilitetsgrensen viser beregningene at korrelansen mellom vertikal retning og torsjon er høy, samt at egenfrekvensene til de to inkluderte svingeformene nesten er like. Dette er gode indikasjoner på at flutter er årsaken til instabilitet. Determinanten til E er likevel ikke null for frekvens lik egenfrekvensene når V=Vcr, noe den skal være ved flutter. Stivhetsreduksjonen i torsjon er stor ved kritisk middelvindhastighet, og er et argument for at det er et tap av stivhet som er årsaken til instabilitet. Stivhetstapet er likevel ikke så stort at det alene skaper instabilitet.
Det ble også gjort beregninger hvor 12 svingeformer var inkludert i beregningene, de 6 første i vertikal retning og de 6 første i torsjon. Dette førte til at instabilitet inntraff ved en middelvindhastighet lik 133 m/s. Inkluderingen av den 3. svingeformen i vertikal retning var den største årsaken til de ulike resultatene som 2 og 12 svingeformer ga. Derfor ble en beregning med den 2. og 3. svingeformen i vertikal retning samt den 1. i torsjon studert nærmere. Ved kritisk middelvindhastighet ble denne gangen korrelansen mellom de to retningene enda høyere, og egenfrekvensen til den 3. svingeformen i vertikal retning ble lik egenfrekvensen til svingeformen i torsjon nesten samtidig som determinanten til E ble lik null. Dette antyder at flutter har oppstått. I tillegg ble stivhetstapet i torsjon så stort at tap av stivhet alene kan være årsaken til instabilitet. Dette er en indikasjon på at andre svingeformer kan ha en avgjørende effekt på responsen. Siden de aerodynamisk deriverte er kun laget for den 2. svingeformen i vertikal retning og den 1. i torsjon, er resultatene presentert i dette avsnittet usikre. I framtiden burde derfor de aerodynamisk deriverte bestemmes for flere svingeformer enn de to nevnte, slik at beregninger for flere svingeformer kan utføres korrekt.
Den aerodynamiske dempningen fører til at total dempning blir stor ved instabilitetsgrensen, og systemet er potensielt ikke lenger lett dempet. Dette fører til at egenfrekvensene og svingeformene i realiteten forandres. Den store endringen i total stivhet fører også til at egenfrekvensene og svingeformene endres. Dette blir det ikke tatt hensyn til i beregningene i denne oppgaven. | |
