Sammenligning av ulike metoder innen ekstremverdistatistikk

Abstract

Hensikten med denne oppgaven har vært å se på ulike metoder som i dag benyttes for å predikere ekstremverdier i marin sammenheng. Fem ulike metoder er sammenlignet. Metodene er valgt på grunnlag av hvor mye de benyttes og hvor gode de er ansett for å være.

Det er sett på ekstremverdier for en fiktiv men realistisk responsstørrelse avhengig av bølgeparametrene HS og TP. 100, 1000 og 10 000-års verdier for responsstørrelsen er beregnet ved de ulike metodene. Utgangspunktet for alle beregningene er en ca 51 år lang tidsserie med verdier av HS og TP.

De resulterende ekstremverdiene beregnet ved de ulike metodene er forholdsvis like. Men noen av metodene er allikevel å foretrekke fremfor andre. Hvor god de ulike metodene er, er vurdert ut fra; hvor gode antagelsene metodene bygger på er, hvor godt metodene benytter informasjonen i de tilgjengelige dataene, hvordan metodene tar hensyn til stor avhengighet i dataene, og hvor enkel metodene er å bruke.

Den beste metoden av de det her er sett på, er etter forfatters mening, Næss-Gaidai-metoden hvor prinsippet går ut på å modellere nivåoppkrysningsfrekvensen til prosessen man studerer. Det er ved denne metoden antatt at antall ganger prosessen krysser et høyt nivå iløpet av en tidsperiode T, er Poissonfordelt, noe som er en god antagelse, med parameter lik nivåoppkrysningsfrekvensen multiplisert med T. Ved å modellere nivåoppkrysningsfrekvensen kan man derfor finne det nivået som krysses med ønskelig returperiode.