Utvikling av simuleringsverktøy for lavfrekvent lyd i små rom

Abstract

Målet med denne oppgaven har vært å lage et effektivt simuleringsverktøy for lavfrekvent lyd i små rom. Verktøyet løser bølgeligningen numerisk ved endelige elementers metode (FEM), og har som mål å kunne beregne lavfrekvent lyd nøyaktig. Dagens mest utbredte simuleringsmetode for romakustikk, raytracing, gir store feil ved lave frekvenser, og verktøyet utvikles for å komplimentere raytracing-metoden.Simuleringsverktøyet som er utviklet er begrenset til kun å gjelde for rom formet som rettvinklede prismer, dette for å kunne løse bølgeligningen separat i horisontalplan og z-retning i rommet. I praksis byr dette skjeldent på problemer, da de aller fleste rom uansett har slik form.Akustiske egenskaper for rommets flater implementeres i verktøyet gjennom en forenklet impedansmodell, der hver flate beskrives ved en masse-fjær-demping-analogi. Denne modellen beskriver faktiske lydabsorbenter godt ved lave frekvenser. Resultatene fra simuleringen visualiseres i MATLAB, der både transferfunksjon mellom en kilde og en mottaker og modeformer ved gitte frekvenser plottes.Verifisering og evaluering av verktøyet er gjort ved sammenligning med det eksisterende FEM-simuleringsprogrammet COMSOL Multiphysics, som er antatt gi så korrekte resultater som et FEM-verktøy kan gjøre. I de tilfeller der analytisk løsning av bølgeligningen finnes er verktøyet også vurdert opp mot denne.Sammenligninger med konvensjonelle FEM-simuleringer gjort direkte i et tredimensjonalt rom har vist en tidsbesparelse på 80 -90 % ved bruk av verktøyet utviklet i denne oppgaven. Det har dessuten ytterligere potensiale, ettersom verktøyet bare utnytter én prosessorkjerne.Med helt harde vegger gir simuleringsverktøyet tilnærmet perfekt transferfunksjon og modeplot. Med endelige veggimpedanser fås derimot et avvik sammenlignet med konvensjonell FEM-simulering, som øker når impedansene går mot 0. Det er konkludert med at verktøyet gir pålitelige resultater for rom der alle veggimpedanser har imaginærdel |Im(z)| > 10000 kg/(m^2*s), men langt lavere impedansverdier kan anvendes på en liten andel av overflatearealet i rommet. I et rom med ellers harde vegger er resultatet funnet pålitelig med Im(z) = 1000 kg/(m^2*s) på én vegg.Lydabsorpsjon undervurderes av verktøyet, og i dempede rom fremstilles dermed resonansene som skarpere enn ved konvensjonell tredimensjonal FEM-simulering. Verktøyet finner dessuten egenfrekvenser uavhengig av dempingen, slik at resonansene også fremstilles noe høyere enn i COMSOL.Tidsbesparelsen i forhold til konvensjonell tredimensjonal FEM-simulering gjør at simuleringsverktøyet kan være aktuelt å bruke, og i moderat dempede rom bør heller ikke de nedre grensene for impedanser utgjøre noe problem. Verktøyet har stort forbedringspotensiale med tanke på blant annet kjøretid og brukergrensesnitt. Allerede i sin nåværende form anses det likevel som fullt anvendelig for romakustiske simuleringer.