Kartesiske grid metode for kompressibel strømning over oscillerende vingeprofiler.

Abstract

Et program har blitt utviklet for å løse de todimensjonale kompressible Eulerligningenefor strømninger over et oscillerende flyprofil. En Kartesisk gitter-metode er blitt benyttet, som gjør det nødvendig å behandle spøkelsespunkter i strukturen. Her har den nye forenklede spøkelsespunktbehandlingsmetoden blitt benyttet. De numeriske fluksene blir approksimert ved hjelp av en lokal Lax-Friedrich metode med MUSCL skjemaet, ogden tredje ordens total variasjonsminkende Runge-Kutta-metoden har blitt benyttet fortidsdiskritisering. Bevegelse har blitt modelert ved å markere gitterpunktene utifra deres posisjon som enten fluid, spøkelsespunkt eller fast stoff. Den normale hastighetskomponenten til et spøkelsespunkt er valgt slik at dens gjennomsnitt med normalhastigheten i det nærmeste fluidpunktet er lik den normale hastighetskomponenten til den oscillerende flyvingen i det punktet på overflaten som ligger i en rett linje mellom spøkelsespunktet og fluidpunktet. Når man benytter seg av spøkelsespunktene, blir kanten på strukturen sett på som en bevegelig symmetrilinje som strømningshastighetene er speilet rundt. Metoden har i hovedsak blitt utviklet for bruk på profilet NACA0012, men kan med enkelhet benyttes på andre geometrier.Programmet som henter ut resultatene som vises er fra et annet program enn det somopprinnelig ble utviklet for prosjektet. En undervurdering av hvor mange problemer somkunne dukke opp i sluttfasen av utviklingen førte til en mangel på tid til å produsereresultater. Problemene som eksisterte da programmet ble forlatt var relatert til usta-bilitet. Mest sannsynlig eksisterte ustabilitetsproblemene på grunn av feiltrinn underkoding. Koden som benyttes til å skape resultatene er likevel veldig lik programmet sombeskrives, for eksempel benytter de begge den nye forenklede spøkelsespunktbehandlingsmetoden. Testtilfeller har blitt kjørt for å kunne sammenlignes med noen resultater fra en artikkel av Schneiders et. al.[9]. En NACA0012 flyvinge oscillerer mellom innfallsvinkel på 2.5 grader og -2.5 grader. Strømningen i denne simuleringen var transonisk, som det var mistenkt at kunne være problematisk for koden. Konvergens krevde en betydelig økt mengde iterasjoner å nå sammenlignet med kjøringer med høyere machtall. Likevel visualiserer resultatene noen av problemene man kan støte på når man benytter disse metodene på transonisk strømning.