Predicting motion of wave-propelled USVs using closed-from expressions

Abstract

Arbeidet presenterer en ny modellarkitektur med lukkede uttrykk for bølgedrevne ubemannede overflatefartøy (USVer) for analyse og forskning av en fysisk hastighetsmodell. Det ble foreslått et enkelt uttrykk for fremdriften fra bølgekreftene gjennom foilene som var inspirert av rorteori. Viskøse dempningseffekter fra foilene er direkte inkorporet i de bølge-induserte bevegelsene til fartøyet ved hjelp av et effektiv monoskrog. Videre ble manøvreringsbevegelsen også funnet gjennom en sett med designparametere for fartøyet. De samlede bevegelsene av manøvrerings- og bølgebevegelsene gir en eksitasjon av dynamikken til foilene gjennom vannet. Bevegelsesligningene for foilene er funnet ved å modellere vinklene i forhold til en inertial referanseramme, korrigert av inertialkrefter gitt ved samspillet av den overordnede bevegelsen til fartøyet. Hydrodynamiske effekter ved bruk av korrigerende fjærlasteded foiler på slike fartøy er modellert ved å ta i betraktning faktorer som høye angrepsvinkler, tredimensjonale effekter og ustabile effekter. Semi-empiriske ligninger er foreslått for å beskrive kvasi-stasjonære løfteog dragkurver, hvor stabilitet og modellens anvendelighet er tatt med i betraktning. Kreftene på foilene ble funnet fra en enkel foreslått vingemodell, hvor kinematikken fra fartøybevegelsen og den relative hastigheten fra sjøen er tatt med. Sjøens matematiske modell består av en superposisjon av lineære bølgepotensialer. Minneeffekter fra vannet i den bølgeinduserte bevegelse på den effektive monoskroggeometrien var funnet ved minste kvadraters metode av impulsresponsen til en matrise for å finne lukkede uttrykk som passer seg for simuleringsformål. I tillegg ble ikke-stasjonær foilteori, som dessverre ikke egner seg for simuleringsformål i sin analytiske form, approksimert ved en enkel hastighetsavhengig tilstandsromsrepresentasjon som ga god overensstemmelse med den analytiske responsen i frekvensdomenet. Et case-studie av AutoNaut-fartøyet viste at modellen egner seg for simularing under ulike forhold på sjøen, med både bølger, vind og strøm. Videre forskning og tilpasning av det foreslåtte rammeverket er mulig. Simuleringsmodellen utviklet i dette arbeidet antyder at tre forskjellige fjærinnstillinger på case-studiet er optimale for ulike sjøtilstander. De myke fjærene fungerte best for bølgefrekvenser under 𝜔 < 1.4 [s−1], middels stive fjærer var best egnet rundt 𝜔 = 1.8 [s−1] og den stive fjæren var mest effektiv for 𝜔 > 2.2 [s−1]. Videre arbeid inkluderer utviklingen av en generell simuleringsmodell, samt å foreslå gode valideringsmetoder for manøvreringsmodellen og modellen for foildynamikken.

This work presents closed-form expressions for a new model architecture for wave-propelled uncrewed surface vehicles (USVs) for the analysis and support of a physical speed model. A simple expression for the wave-foil propulsion forces inspired by rudder theory is presented. Viscous damping effects from the foils are incorporated directly in the wave-induced seakeeping motions of the vehicle by an efficient monohull geometry. Moreover, the maneuvering motion is also found through a set of design parameters of the vehicle. In total, the joint unified motion of the maneuvering and seakeeping models provides an excitation of the foil model, driving the motion of the hydrofoils through the water. The equations of motion for the foils is found by modeling the angles relative to an inertial frame of reference, and correcting inertia forces provided by the interacting motion with the overall USV. The hydrodynamic principles for the common use of correcting spring-loaded foils on such vehicles are modeled by considering factors such as high angles of attack, three-dimensional effects and unsteady effects. Semi-empirical equations are proposed to describe quasi-steady lift and drag curves, along with assumptions regarding stability and model applicability. The forces on the foils are considered through a simple wing model, where the forces are evaluated by considering the kinematics involved and the relative motion through irregular sea, which was expressed by a superposition of linear wave potentials. Fluid memory effects in wave-induced motion on the efficient monohull geometry is found by least squares optimization of the impulse response of the matrix of retardation to support closed-form expression suited for simulation purposes. Additionally, unsteady thin foil theory, which is unfitted for simulation purposes in its analytical form, was incorporated by a velocitydependent reduced order state-space representation with good agreement of the frequencydomain analytical response. A case study involving the AutoNaut vehicle demonstrates the feasibility of the model in different wave, wind, and sea current environmental conditions, paving the way for further research and adaptation of the framework proposed. The simulation in this work suggest that three different spring settings available in this particular case study are most efficient for different sea states. The soft springs were efficient in wave-frequencies below 𝜔 < 1.4 [s−1], the medium stiffness was efficient around 𝜔 = 1.8 [s−1] and the stiff spring was efficient for 𝜔 > 2.2 [s−1]. Future work includes the development of a general simulation model and incorporating validation methods for the maneuvering- and foil models.