Matematisk modellering og bruk av ressurser

Abstract

Modellering handler om å knytte matematikken til den virkelige verden, og matematisk modellering har fått en sentral plass i den nye læreplanen LK20. Modellering og anvendelser er et av kjerneelementene i matematikk, og kjerneelementene er det viktigste faglige innholdet elevene skal arbeide med i opplæringen. Flere forskere mener at læreren er den viktigste faktoren når elever skal utvikle sin modelleringskompetanse, men samtidig viser forskning at det er mindre modellering i klasserommene enn ønskelig. I arbeidet med modelleringsaktiviteter spiller modelleringsoppgaven en viktig rolle. Det er læreren som velger ut hvilke oppgaver elevene skal arbeide med, og kvaliteten på oppgavene er viktig for elevenes læringsutbytte. Tidligere har læreboka vært matematikklærerens viktigste ressurs for å finne oppgaver til elevene, men endringer iblant annet faglige emner og digitale hjelpemidler har skapt behov for andre ressurser å støtte seg på. I en mengde med ulike tilgjengelige ressurser, kan lærerne oppleve usikkerhet rundt utvelgelsen av de mest passende ressursene for undervisningen, både didaktisk og kvalitetsmessig. I denne masteroppgaven undersøker jeg lærerens samhandling med ulike ressurser for å lage modelleringsoppgaver som aktiverer elevene både kognitivt og metakognitivt og som utvikler elevenes modelleringskompetanse. For å besvare forskningsspørsmålet «Hvordan bruker læreren ressurser for å lage modelleringsoppgaver som fører til undervisning av høy kvalitet?» har jeg gjennomført en kasusstudie med en lærer på 10.trinn. Formålet med denne oppgaven er å få innsikt i hvilke ressurser en praktiserende lærer bruker i planlegging og gjennomføring av undervisning i modellering, og hvordan disse ressursene brukes for å skape undervisning av høy kvalitet. Datamaterialet ble innhentet gjennom to semi-strukturerte intervju og en observasjon og ble deretter analysert etter metoden tematisk analyse av Braun og Clarke (2012). Rammeverkene for analysen var modelleringssyklusen til Blum og Ferri (2009), Ferri (2013) sitt rammeverk for undervisningskompetanse i matematisk modellering og Dokumenteringstilnærmingen til didaktikk (Trouche et al., 2020). Analysen og tolkningen av datamaterialet ga meg tre hovedfunn. Resultatene viser at (1) læreren støtter seg til ressurser som er kjente for henne i sin planlegging av undervisning i modellering, og hun velger oppgaver som hun selv har erfaring med, (2) læreren gjør flere tilpasninger i oppgaven slik at den skal passe læringsmålet og elevgruppen, og (3) læreren kjenner et behov for mer teoretisk kunnskap om modellering. I oppgaven diskuterer jeg at lærere trenger egen erfaring med å løse modelleringsoppgaver, og det er behov for kompetanseheving hos lærerne for å kunne nå intensjonene rundt kjerneelementet modellering i LK20. Avslutningsvis kommer jeg med noen betraktninger rundt studiens plass i forskningsfeltet og veien videre.

Modeling is about linking mathematics to the real world, and mathematical modeling has been given a major place in the new curriculum of LK20. Modeling and application are one of the main elements in mathematics, and the main elements are the most important subject the students shall work with in their education. Several scientists claim that the teacher is the most important factor when it comes to the student’s ability to develop his competence in modeling, but at the same time research shows that it is less modeling in the classroom than desirable. In working with modeling activities, the modeling task plays an important role. It is the teacher who picks out which tasks the students should work with, and the quality of the tasks are important for the student’s ability to learn. Earlier the textbook has been the math teacher’s most important resource for choosing topics to work with, but changes among professional subjects and digital aids have created a need to relay on other resources. In a multitude of different resources available, the teacher can experience uncertainty about the selection of the most suitable resources for the teaching, both didactic and quality-wise. In this master’s thesis examines the teacher’s interaction with various resources to make modeling tasks that activates the students both cognitive and metacognitive and that develops students’ modelling competencies. To be able to answer the question of science “How does a teacher use resources to make tasks that lead to teaching of high quality?”, I have carried out a case study with a teacher from the 10th grade. The purpose of this task is to get an insight into which resources in service teachers use in planning and accomplishment of teaching modeling, and how these resources are being used to create teaching of high quality. The data was collected through semi-structured interviews and an observation and were then analyzed after Braun and Clarke’s (2012) thematic analysis. The frameworks for the analysis were the modeling cycle of Blum and Ferri, (2009), Ferri’s (2013) framework for teaching competence in mathematic modeling and The Documentation approach to didactics (Trouche et al., 2020). The analysis and the interpretation of the data material resulted in three main findings. The results show that (1) the teacher rely on resources which is familiar to her in her way of planning teaching modeling, and she chooses tasks from her is familiar with, (2) the teacher makes several adjustments in the task for it to fit the goal for the teaching and the group of students, and (3) the teacher feels the need for more theoretical knowledge about modeling. The task argues for the teachers need for their own experiences working with modeling tasks, and the need for education for the teachers to be able to reach the intention around the basic element modeling in LK20. In my conclusion I will come up with some views around the study’s place in the field of science, and the way forward.