Ramping Constraints in Hydropower Scheduling: With application in the SDDP-based ProdRisk model

Abstract

Ramping constraints on water flows in hydropower systems may, e.g., ensure the preservation of ecological conditions, safely operate river systems, and prevent unfavorable ice formation. In this work we study how ramping constraints on a specific type of water flow (discharge) can be included in the medium-term hydropower scheduling. There are numerous examples of ramping constraints on discharge in the Norwegian hydropower system. We focus on the stochastic dual dynamic programming (SDDP) method as applied in the ProdRisk computer model. The context is thus a price-taking hydropower producer operating a hydropower system in a liberalized market. The accuracy of ramping constraints in optimization models depends on the time discretization in the models. While the optimization models treat changes in discharge as instantaneous changes between two consecutive time steps, the changes will in practice need to follow the rate of change provided by the ramping constraint. Finer time resolution makes it possible to control the accuracy to a desired level but comes at the cost of increased computation time. As an alternative to refining time resolution, we developed a new technique for expressing the transition cost involved when changing the magnitude of discharge between time steps in the optimization model. This technique is based on the assumptions that an increase (resp. decrease) in discharge between consecutive time steps is motivated by an increase (resp. decrease) in power price, and that the change in discharge needs to follow the ramping constraint symmetrically around the shift in time step. The cost (or lost revenue) of respecting the constraint is expressed as a function of decision variables and added to the objective function of the model. A research prototype of the ProdRisk model was developed, including the possibility to define ramping constraints on discharge and to approximate the transition costs. The prototype was tested on two test systems, and results are presented and discussed in this report.

Rampebegrensninger på vannføringer i vannkraftsystemer kan for eksempel sikre bevaring av økologiske forhold, trygge drift av elvesystemer og forhindre ugunstig isdannelse. I dette arbeidet studerer vi hvordan rampebegrensninger på driftsvannføring kan inkluderes i vannkraftplanleggingen på mellomlang sikt. Det er mange eksempler på rampebegrensninger for utslipp i det norske vannkraftsystemet. Vi fokuserer på metoden stokastiske dual dynamisk programmering (SDDP) slik den brukes i ProdRisk. Konteksten er altså en vannkraftprodusent som driver et vannkraftsystem i et liberalisert marked. Nøyaktigheten av rampebegrensninger i optimaliseringsmodeller avhenger av tidsdiskretiseringen i modellene. Mens optimaliseringsmodellene behandler endringer i utslipp som øyeblikkelige endringer mellom to påfølgende tidstrinn, vil endringene i praksis måtte følge endringshastigheten gitt av rampebegrensningen. Finere tidsoppløsning gjør det mulig å kontrollere nøyaktigheten til et ønsket nivå, men kommer på bekostning av økt beregningstid. Som et alternativ til å avgrense tidsoppløsningen utviklet vi en ny teknikk for å uttrykke overgangskostnadene som er involvert når man endrer driftsvannføring mellom tidstrinn i optimaliseringsmodellen. Denne teknikken er basert på antakelsene om at en økning (resp. reduksjon) i driftsvannføring mellom påfølgende tidstrinn er motivert av en økning (resp. reduksjon) i kraftpris, og at endringen i vannføring må følge rampebegrensningen symmetrisk rundt skifte i tidstrinn. Kostnaden (eller tapt inntekt) ved å respektere begrensningen uttrykkes som en funksjon av beslutningsvariabler og legges til i modellens objektivfunksjon. En forskningsprototype av ProdRisk ble utviklet, inkludert muligheten til å definere rampebegrensninger for driftsvannføring og å beregne tilnærmede overgangskostnader. Prototypen ble testet på to testsystemer, og resultater presenteres og diskuteres i denne rapporten.