Physics informed neural networks in radial load flow calculations

Abstract

Denne avhandlingen undersøker hvordan fysikkinformerte nevrale nettverk kan brukes til å løse lastflytberegninger i radielle distribusjonsnett. Mer spesifikt brukes tensorflow til å etablere nevrale nettverk i Python, som trenes opp til å løse lastflytberegninger. Den valgte tilnærmingen er testet på et fiktivt testnett med 4 busser, og på de radielle IEEE33- og 69-buss-systemene.

En viktig motivasjon for dette arbeidet er funnene som er beskrevet i nyere forskning innen fysikkinformert nevralnettbasert kraftsystemanalyse. Fysikkinformerte nevrale nettverk er i stand til å gi mer nøyaktige prediksjoner, mer konsistente resultater og er midre avhengige av store datamengder.

Det finnes en rekke ulike tilnærminger til å løse lastflytproblemet i ulike kraftnett. Noen tilnærminger er beregningskrevende, men gir eksakte løsninger på problemet. Andre tilnærminger baserer seg på forenklinger og er raskere, men mindre nøyaktige. Eksempler på nøyaktige tilnærminger er Newton Rhapson-lastflyt, Forward Backward Sweep og Fast Decoupled Load Flow. En ofte brukt forenklet lastflytmodell er DC power flow.

De nevrale nettverkene som brukes til å løse lastflyt i denne avhandlingen, er enkle, fullt sammenkoblede feed-forward-nettverk. Dette innebærer at nettverket tar imot en rekke inndata og behandler denne informasjonen ved å sende den gjennom tre skjulte lag før den sendes videre til utgangslaget. Resultatene fra det lille, fiktive, testnettverket var lovende, både med tanke på gjennomsnittlig og dårligst mulig ytelse. De mellomstore og store modellene må forbedres før de kan anvendes i praksis.

Den gjennomsnittlige feilen for det mellomstore testnettverket ligger mellom 2.26% og 3.36%, med en feil på mindre enn 0.2% i alle prediksjoner av spenningsmagnitude og en gjennomsnittlig feil på 4.5% til 6.4% i prediksjonene av spenningsvinkel. I de dårligste tilfellene viste det seg at en terskelverdi på 10% ikke var tilstrekkelig til å forutsi alle tilstandsvariabler. De store nettverkene hadde en gjennomsnittlig feil på rundt 50-70%, men prediksjonene av spenningsmagnituder viste seg å være nøyaktige.

To viktige faktorer som potensielt kan ha negativ innvirkning på ytelsen til det nevrale nettverket, var den betydelige forskjellen mellom det nevrale nettverkets arkitektur og kraftnettets topologi, og tilnærmingen til behandling av treningsdata som ble brukt i denne oppgaven. Bare én måte å implementere et fysikalsk informert nevralt nettverk på ble testet i dette arbeidet, selv om det finnes flere andre mulige tilnærminger som kan forbedre ytelsen betydelig. Fordeler og ulemper ved de ulike tilnærmingene diskuteres.

Videre arbeid på dette området bør evaluere ulike måter å fysikkinformere nevrale nettverk på. To ulike tilnærminger omfatter bruk av fysikkinformerte arkitekturer som tvinger dataflyten i nevrale nettverk nærmere den fysiske kraftflyten, og separering av vinkel- og magnitudestprediksjoner i ulike nettverk. I tillegg er det sannsynlig at ytelsen kan forbedres ytterligere ved å forbedre databehandlingen og ved å bruke kollokasjonspunkttrening til å forhåndstrene vektene i nevrale nettverk.

This thesis investigates how physics informed neural networks can be applied to solve load flow calculations in radial distribution grids. More specifically, tensorflow is used to establish neural networks in python that are trained to solve load flow calculations. The selected approach is tested on an artificial 4 bus test grid and on the radial IEEE33- and 69-bus systems.

An important motivation for this work are the findings described by recent research within physics informed neural network based power system analysis. Physics informed neural networks are capable of giving more accurate predictions than their vanilla counterparts. Moreover, these models have the potential to be more consistent and less dependent upon large amounts of data.

There exists a multitude of different approaches to solve the load flow problem in different power grids. Some approaches are computationally expensive, but yield exact solutions to the problem, others rely on simplifications and operate much faster but are less accurate. Examples of accurate approaches include the Newton Rhapson load flow, Forward Backward Sweep and the Fast Decoupled Load Flow. A frequently used simplified load flow model is DC power flow.

The neural networks used to solve load flows in this thesis are simple, fully connected, feed-forward networks. This implies that the network takes a number of inputs and processes that information by passing it through three hidden layers before passing it on to the output layer. Results from the small test network were promising, both considering average and worst case performance. However, the results from the medium and large test have shown potential for improvement.

Average errors for the medium test network range between 2.26% and 3.36%, with a less than 0.2% error in all voltage magnitude predictions, and an average error of 4.5% to 6.4% in the voltage angle predictions. In the worst case performances, a 10% threshold was found insufficient to predict all state variables for all medium networks. The large networks had an average error of around 50-70%, however magnitude predictions proved to be accurate.

Two important factors with potentially negative impacts on neural network performance were the significant difference between neural network architecture and power grid topology. Of several possible ways to physics inform neural networks, only one approach has ben evaluated in this work. Advantages and disadvantages of different approaches are discussed.

Further work on this topic should evaluate different ways of physics informing neural networks. Two different approaches include utilizing physics informed architectures forcing neural network data-flow closer to the physical power flow, and separating angle and magnitude predictions into different networks. Furthermore, additional performance improvements can be likely be imposed by improving data processing, and by using collocation point training to pre-train neural network weights.