Elevers tallforståelse og bruk av representasjoner - En kvalitativ studie av 12 førsteklassinger sin tallforståelse i arbeid med telling og semiotiske representasjoner
Master thesis
Date
2023Metadata
Show full item recordCollections
- Institutt for lærerutdanning [3816]
Abstract
I denne studien har jeg undersøkt førsteklasseelevers tallforståelse i møte med ulike representasjoner. Formålet er å få innsikt i hvordan deres tallforståelse påvirkes av representasjonene som blir brukt. Forskningsspørsmålet for denne oppgaven er Hvilke aspekt for tallforståelse viser noen førsteklassinger i arbeid med telling, og hvordan påvirker bruken av representasjoner hvilke aspekt som kommer til syne? Med utgangspunkt i dette forskningsspørsmålet har denne studien et kvalitativt forskningsdesign. Utvalget i denne studien er 12 elever fra en førsteklasse i Norge.
De kvalitative metodene som ble brukt for innsamling av data var deltakende observasjon og innsamlet elevarbeid. Triangulering av metoder kan styrke kvaliteten på studien. Elevene ble delt inn i tilfeldige grupper og bestod av tre elever i hver gruppe. Elevene arbeidet individuelt med tre telleaktiviteter jeg hadde utarbeidet. I oppgavene la jeg vekt på at elevene skulle telle ved å bruke ulike representasjoner. Elevene skulle telle både fysiske og abstrakte konkreter. Underveis var det også nødvendig å transformere mellom representasjonene for å gi mening til de matematiske objektene. Tanken med aktivitetene var at de skulle fremme aspekter innen tallforståelse. Underveis stilte jeg spørsmål og elevene kunne dele sine tanker og ideer. Datainnsamlingen ble filmet med videokamera. Disse videoopptakene ble transkribert i etterkant.
Med deduktiv tilnærming i analysemetoden, ble datamaterialet kategorisert og kodet med utgangspunkt i eksisterende teori. I denne studien benyttes Duvals (2006) semiotiske representasjonssystem og Andrews og Sayers (2015) aspekter ved grunnleggende tallforståelse. Disse rammeverkene ble kombinert.
Funnene fra denne studien viser blant annet at sju av de åtte aspektene ved grunnleggende tallforståelse kommer til syne i førsteklasseelevenes arbeid med telleaktivitetene. Aspektet om tallmønster kom ikke til syne, og årsaken kan være potensialet med telleaktivitetene. Systematisk telling var det eneste aspektet som kom til syne innenfor alle de semiotiske representasjonssystemene. Videre viser denne studien til at bruken av representasjoner påvirker hvordan elevene uttrykker seg om de matematiske objektene. Det ser ut til at elevene synes det er lettere å uttrykke mengdes kardinalitet i arbeid med fysiske konkreter sammenlignet med abstrakte konkreter. Studien viser også at transformasjon i form av omdannelse er utfordrende for elevene, da de må transformere mellom ulike representasjoner for å gi mening til de matematiske objektene. In this study I have examined first graders understanding of number sense while working with different representations. The purpose is to gain insight into how their number sense is affected by the representations that they use. The research question for this study is Which aspects of number sense do some first graders show while working with counting, and how does the use of representations influence which aspects that appears? Based on this research question, this study has a qualitative research design. The sample in this study is 12 students from a first class in Norway.
The qualitative methods used to collect data were participant observation and collected student work. Triangulation of methods strengthens can strengthen the quality of the study. The students were divided into random groups and consisted of three students in each group. The students worked individually with three counting activities that I had prepared. In this tasks, I emphasized that the students should count using different representations. The students had to count both physical and abstract manipulatives. Along the way, it was necessary with transformation between semiotic representations to give meaning to the mathematical objects. The idea behind the activities was that they should promote aspects of number sense. During the data collection I asked questions and the students could share their ideas and thoughts. The data collection was filmed with a video camera. These video recordings were transcribed afterwards.
With a deductive approach in the analysis method, the data was categorized and coded based on existing theory. In this study, Duval´s (2006) semiotic representation system and Andrews and Sayers (2015) aspects of foundational number sense were used. These frameworks were combined.
The results from this study show, that seven of the eight aspects of foundational number sense appears while the first graders work with the counting activities. The aspect “Awareness of number patterns” did not appear, and the reason may be the potential of the counting activities. Systematic counting was the only aspect that emerged within all of the semiotic representation systems. Furthermore, this study shows that the use of representations affects how students express themselves about the mathematical objects. It seems that the first graders think it is easier to express the cardinality of the quantity while working with phsyical manipulatives compared to abstract manipulatives. The study also shows that transformation as conversions is challenging for students, as they have to transform the mathematical object between different representations to give meaning to them.