Blokkprogrammering som representasjonsregister i matematikk

Abstract

Denne studien undersøker blokkprogrammering som et semiotisk representasjonsregister med tallfølger som matematisk kontekst. Problemstilling for studien er: hvordan bruker elever på 4. trinn blokkprogrammering som semiotisk representasjonsregister i arbeid med tallfølger? Studien er en del av forskningsprosjektet LAB-TEd ved NTNU, som forsker på prosesser knyttet til lærerstudenters forsknings- og utviklingsprosjekter.

For å undersøke blokkprogrammering som semiotisk representasjonsregister, anvendte jeg Duval (2006) sin teori om semiotiske representasjoner. Med støtte i Bråting og Kilhamn (2021), presenterer jeg hvordan blokkprogrammering kan anses som et representasjonsregister for tallfølger. Studien er en kvalitativ designstudie hvor jeg har samlet datamaterialet i to omganger, med justeringer fra første til andre gjennomføring. Datainnsamlingen besto av et undervisningsopplegg utformet etter PRIMM-modellen (Sentance et al., 2019), hvor totalt sju elever deltok. Det kvalitative datamaterialet som er samlet inn består av observasjoner i form av lyd-, video- og skjermopptak fra elevenes samtaler og programmeringsprosess. Analysen tok utgangspunkt i konstant komparativ metode, med en abduktiv tilnærming. Analysen fulgte stegene i konstant komparativ metode, men kategoriene jeg definerte tok utgangspunkt i både datamaterialet og Duvals (2006) teori om semiotiske representasjoner.

Resultater fra studien viser at elevene bruker blokkprogrammering på måter som hindrer dem i å gjøre omdanning til blokkprogrammering som register. I analysen definerte jeg to hovedkategorier: omdanning mellom ulike registre og betingelser i blokkprogrammering som register. Analysen i studien viser at elevene gjorde omdanning fra blokkprogrammering til naturlig språk, men ikke omvendt. Bruk av blokker som omhandler variabler viste seg å være utfordrende for elevene, i deres forsøk på å representere tallfølger som blokkprogram. I diskusjon av funnene demonstrerer jeg hvordan ulike registre benytter samme tegn, men tildeler tegnene ulik mening. Konflikter ut ifra tegns betydning på tvers av registre, skaper utfordringer ved omdanning.

This study investigates block-based programming as a register of semiotic representations with the mathematical context being number sequences. The research question is as follows: how does fourth grade students use block-based programming as a register of semiotic representations when working with number sequences? This study is a part of the research project LAB-TEd at NTNU, which studies processes related to student teachers research and development projects.

To examine block-based programming as a register of semiotic representation, I applied Duval's (2006) theory about semiotic representations. With support from Bråting and Kilhamn (2021), I present how block-based programming can be considered a register of representations in the context of number sequences. This study is a qualitative design study where I have collected the data in two iterations, with revision from the first to the second implementation. The data collection consisted of a lesson design, based on the PRIMM model (Sentance et al., 2019), in which a total of seven students participated. The qualitative data that I collected consists of observations in the form of audio, video and screen recordings from the students' conversations and programming process. The analysis was based on the constant comparative method, with an abductive approach. The analysis followed the steps of the constant comparative method, but the categories I defined was both based on the data material and Duval's (2006) theory on semiotic representations.

Results from the study show that the students use block-based programming in ways that prevented them from making a conversion to block-based programming as a register. In the analysis I defined two main categories: conversion between different registers and conditions in block-based programming as a register. This study's analysis shows that the students made a conversion from block-based programming to natural language, but not the other way around. Using blocks that deal with variables proved to be challenging for the students, in their attempts to represent number sequences as a block program. In discussing the findings, I demonstrate how different registers use the same signs, but assign different meanings to those signs. Conflicts based on the sign's meaning across registers create challenges during conversion.