Skjer estimering intuitivt eller kognitivt?

Abstract

Denne oppgaven har undersøkt lærerstudenters strategier i estimeringsoppgaver. Hensikten med oppgaven var å finne ut om estimering skjer intuitivt eller kognitivt. Dette skulle bidra til å gi lærere et teoretisk grunnlag for undervisning med estimering. Oppgavens problemstilling er: Vil lærerstudenter estimere intuitivt eller kognitivt i estimeringsoppgaver med lett gjenkjennelige mønstre og symmetriske gruppestrukturer? I oppgaven benyttet vi en mixed metode gjennom innsamling av både kvalitative og kvantitative data i et oppgavebasert spørreskjema. Spørreskjemaet inneholdt estimeringsoppgaver med 15 til 29 elementer samt refleksjonsspørsmål til utvalgte oppgaver, og det ble besvart av 162 lærerstudenter. Estimeringsoppgavene var delt i fire oppgavetyper, som hver hadde ulik struktur. Med en intuitiv modell for estimering forventer man ikke at ulik struktur i estimeringsoppgaver skal føre til ulike resultater. En kognitiv modell er derimot åpen for at strukturen i en mengde har betydning for estimering. Vi kunne dermed se om estimering skjedde intuitivt eller kognitivt ved å undersøke om struktur hadde sammenheng med estimering. Vi utførte induktiv analyse av det kvalitative datamaterialet. Analysen identifiserte ulike kategorier som beskrev deltakernes strategier for å løse estimeringsoppgaver. Samtidig gjennomførte vi en analyse av det kvantitative datamaterialet for å undersøke forskjellene mellom resultatene fra de ulike oppgavetypene. Denne analysen avdekket statistisk signifikante forskjeller i deltakernes besvarelser på de ulike oppgavetypene. For å styrke validiteten i oppgaven gjennomførte vi triangulering av kvalitative resultater med kvantitative. Trianguleringen viste at det var sammenheng mellom hvilke strategier deltakerne rapporterte, og resultatene fra estimeringsoppgavene. Resultatene i denne oppgaven viser at lærerstudentene brukte kognitive strategier for estimering. Dette peker mot at estimering kan skje kognitivt. Det at estimering skjer kognitivt har didaktiske konsekvenser. Undervisning som inneholder estimering bør ha som mål at elevene skal utvikle et repertoar av strategier for estimering. Arbeidsmetoden i slik undervisning bør være preget av at elevene diskuterer hvilke strategier de har brukt, og en utforsking av hvilke strategier som er mest effektive.

This study has examined teacher students' strategies in estimation tasks. The purpose of the study was to determine whether estimation occurs intuitively or cognitively. This was intended to provide teachers with a theoretical foundation for teaching with estimation. The research question of the study is: Will teacher students estimate intuitively or cognitively in estimation tasks with easily recognizable patterns and symmetrical group structures? In the study, a mixed method was employed through the collection of both qualitative and quantitative data using a task-based questionnaire. The questionnaire included estimation tasks with 15 to 29 elements, along with reflection questions for selected tasks. It was completed by 162 teacher students. The estimation tasks were divided into four task types, each with a different structure. With an intuitive model of estimation, it is not expected that different structures in estimation tasks will lead to different results. However, a cognitive model is open to the idea that the structure of a set influences estimation. Thus, we could investigate whether estimation occurred intuitively or cognitively by examining the relationship between structure and estimation. We conducted inductive analysis of the qualitative data. The analysis identified various categories that described participants' strategies for solving estimation tasks. At the same time, we carried out an analysis of the quantitative data to examine the differences between the results of the different task types. This analysis revealed statistically significant differences in participants' responses to the various task types. To strengthen the validity of the study, we triangulated qualitative results with quantitative data. The triangulation showed a connection between the strategies reported by the participants and their results in the estimation tasks. The results of this study show that teacher students employed cognitive strategies for estimation. This suggests that estimation can occur cognitively. The findings have didactic implications. Teaching that incorporates estimation should aim to help students develop a repertoire of estimation strategies. The teaching method in such instruction should involve discussions among students about the strategies they have used and explore which strategies are most effective.