Dimensjonering av etteroppspent flatdekke med uinjisert spennarmering

Abstract

Bacheloroppgaven omhandler prinsippene for dimensjonering av et etteroppspent flatdekke bygd opp med en kombinasjon av uinjiserte spennkabler og slakkarmering.

Det gjennomgås i innledende kapitler en god del teori som omhandler bruken av uinjisert spennarmering i betongkonstruksjoner på generell basis. I tillegg vil det bli beskrevet teori bak beregningsmetoder og regelverk som vil være svært relevant ved dimensjonering av et etteroppspent flatdekke i brudd- og bruksgrensetilstand. Som en sluttføring av presentert teori blir det utført et eksempel på dimensjonering av et etteroppspent flatdekke. Utgangspunktet er en modell av et rektangulært flatdekke med grunnflate 32 x 24 m, spennvidder lik 8 m i begge retninger og en platetykkelse på 250 mm. Modellen er tenkt å etterligne en virkelig flatdekkekonstruksjon mest mulig, men det er ikke et mål for eksempelet å gjøre en optimalisering av en slik konstruksjon.

Det legges inn uinjiserte spennkabler i en kombinasjon av konsentrerte og fordelte kabler i flatdekket. De konsentrerte spennkablene legges langs søylestripene i den lengste retningen. Over disse blir det lagt fordelte spennkabler langs hele dekket i den korte retningen. Nødvendig antall spennkabler blir bestemt ut fra et gitt krav til nedbøyning av flatdekket. Det kjøres en statisk analyse i elementprogrammet FEM-Design og resultatene fra denne brukes til å legge inn nødvendig lengde- og gjennomlokkingsarmering, i tillegg til spennkablene som er lagt inn i flatdekket. Etter at nødvendig slakkarmering er lagt inn, gir FEM-Design et resultat som viser en utnyttelsesgrad på 97 % både for lengde- og gjennomlokkingsarmering i bruddgrensetilstand.

Håndberegning av momentkapasitet i et bestemt snitt i konstruksjonen viser en utnyttelsesgrad på 92 %. Det foretas også en verifikasjon ved hjelp av håndregnemetoder, som viser at FEM-Design tar hensyn til gunstige virkninger fra de uinjiserte spennkablene under kontroll av gjennomlokkingskapasitet. Kontroller i bruksgrensetilstand gir at trykkspenninger i betongen, nedbøyningskrav og rissvidder er innenfor fastsatte krav gitt i konstruksjonsstandarden Eurokode 2.

På dette grunnlaget er konklusjonen at dimensjonering av et etteroppspent flatdekke med uinjiserte spennkabler er utført i henhold til relevant teori og gjeldende regelverk. Det er vist at et flatdekke med tykkelse 250 mm og spennvidder 8 m lar seg utføre med kombinert spenn- og slakkarmering uten spesielle problemer. Samtidig er det også vist at det kan gjøres forandringer på laststørrelse, dekketykkelse eller spennvidder, slik at fordelene med bruk av spennarmering kan utnyttes i enda større grad enn vist i eksempelet.

For videre arbeid anbefales det å fortsette med eksempelet ved å gjøre forandringer på modellen slik at den gjenspeiler virkeligheten i større grad, og legge grunnlag for en optimalisering av flatdekkekonstruksjonen.

This bachelor thesis is about the principles behind designing a post-tensioned flat slab, using unbonded tendons in combination with regular non-tensioned reinforcement.

In the initial chapters it is introduced theory that focus on the use of unbonded post-tensioned tendons in structures in a general matter. It is also presented theory that will be very relevant for using in methods for calculating and designing a post-tensioned flat slab in both ultimate- and serviceability limit state. As a summary of the initial theory chapters, there is shown an example of designing a post-tensioned flat slab. The starting point of the example is a model of a rectangular flat slab with a ground size of 32 x 24 meters. The width of the spans are 8 meters in both directions. The thickness of the plate is set to be 250 millimeters. The model is meant to be very similar an actual flat slab structure in real life. However, the goal of the example is not to perform an optimalization of the structure.

It is used unbonded post-tensioned tendons in a combination of concentrated tendons and evenly distributed tendons in the flat slab. The concentrated tendons are placed along the column strips of the slab. In the other direction, the evenly distributed tendons are placed on top of the concentrated tendons. The necessary number of tendons are found using a given criteria for deformation of the flat slab. Using the final element method in a computer program, called FEM-Design, a structural analysis of the flat slab is performed. The results from the analysis are then used to place the necessary amount of regular non-tensioned reinforcement in the structure, which are used in addition to the unbonded tendons. After the necessary reinforcement is placed in the structure, FEM-Design calculates a result that shows 97 % use of capacity, both for the longitudinal- and punching-reinforcement in ultimate limit state.

Hand calculations of the moment capacity in a certain section of the flat slab shows a use of capacity of 92 %. It is also performed a verification to show that FEM-Design consider the favorable effects caused by the unbonded post-tensioned tendons when the program performs the automatic punching calculations. Checks in the serviceability limit state shows that compression stress in the concrete, deformation of the flat slab and the crack widths in the concrete are all inside the limits given by the design-code Eurocode 2.

On this basis, the conclusion states that design of a post-tensioned flat slab using unbonded tendons is performed according to relevant theory and current regulations. It is shown that a flat slab with a thickness of 250 mm and spans up to 8 m is possible to build with a combination of post-tensioned and regular reinforcement. At the same time, it is also shown that changes to the size of the loads, plate thickness and length of spans, can be made to give better use of the positive effects generated from the post-tensioned unbonded tendons, than shown in the design-example.

For continuous work it is recommended to continue with the design example and make changes to the model to make it closer a real-life design situation. This work can then be used as a basis for an optimalization-process of the flat slab structure in the future.