Markowitz' porteføljeteori: En tidsbasert analyse av porteføljeoptimalisering i Python

Abstract

Formålet med oppgaven er å se på hvordan optimale porteføljer basert på Markowitz sin teori endres over tid. Dette gjøres ved å svare på følgende problemstilling: Hvordan presterer Markowitz’ moderne porteføljeteori over tid? For å besvare problemstillingen vil det bygges porteføljer på data fra 2011 til 2020, og deretter sammenlignes med porteføljer for perioden 2020 til 2023.

Ved sammenligning av porteføljene brukes deres Sharpe ratio til prestasjonsmåling. I tillegg blir de optimale porteføljene sammenlignet med en likevektet portefølje. De optimale porteføljene baseres på Markowitz (1952) sin teori, hvor en portefølje minimerer risiko, neste maksimerer Sharpe ratio, tredje benytter en bestemt risiko, og fjerde benytter et bestemt avkastningskrav. Felles for alle porteføljene er at det tas utgangspunkt i 50 aksjer på Nasdaq- markedet ved porteføljebygging. For å diversifisere er aksjene fordelt på følgende fem sektorer: teknologi, forbrukerdiskresjonær, forbruksvarer, industri og energi. I tillegg tas det hensyn til aksjenes korrelasjons- og betaverdier.

En likevektet portefølje som ikke var optimalisert, presterte på nivå med flere av porteføljene som var optimalisert i henhold til Markowitz sin teori. Dette svekker en påstand om at Markowitz’ optimale porteføljer presterer bedre over tid enn tilfeldige porteføljer. Årsaken til dette kan være at Markowitz porteføljeoptimering baserer seg på historiske data og vet ikke noe om fremtidens utvikling. Uforutsette hendelser kan dermed være kritiske for prestasjonen til Markowitz sin teori. Ved en mer dynamisk praktisering av Markowitz’ teori kan det føre til et større skille fra porteføljer som ikke er optimalisert.

The purpose of the thesis is to look at how optimal portfolios based on Markowitz’s theory change over time, by answering the following question: How does Markowitz’s modern portfolio theory perform over time? To answer the problem statement, portfolios will be built on data from 2011 to 2020, and then compared with portfolios for the period 2020 to 2023.

When comparing the portfolios, their Sharpe ratio is used to measure performance. In addition, the optimal portfolios are compared with an equally weighted portfolio. The optimal portfolios are based on Markowitz’s (1952) theory, where one portfolio minimizes risk, the next maximizes the Sharpe ratio, the third uses a specific risk, and the fourth uses a specific return requirement. All the portfolios have in common that they use 50 shares on the Nasdaq market as a starting point when building the portfolios. To diversify, the shares are divided into the following five sectors: technology, consumer discretionary, consumer goods, industrials, and energy. In addition, the shares’ correlation and beta values are considered.

A balanced portfolio that was not optimized performed on par with several of the portfolios that were optimized based on Markowitz’ theory. This weakens a statement that Markowitz’ optimal portfolios perform better over time than random portfolios. The reason for this may be that Markowitz’ portfolio optimization is based on historical data and does not know anything about future developments. Unforeseen events can thus be critical to the performance of Markowitz’ theory. A more dynamic application of Markowitz’ theory can lead to a greater separation from portfolios that are not optimized.