Faktorer som påvirker en gruppe 6. trinns elevers mulighet i å generalisere et figurmønster En TDS inspirert studie av en didaktisk situasjon - forankret i didaktisk ingeniørvirksomhet

Abstract

Sammendrag I denne studien har vi undersøkt hvilke faktorer som hindrer og hvilke som muliggjør tolv 6. trinns elever i å nå målkunnskapen i en designet didaktisk undervisningssituasjon. Den tilsiktede målkunnskapen i denne didaktiske situasjonen, er knyttet til algebra og generalisering av figurmønster. Hensikten har vært å få mer forståelse av og innsikt i hvordan en didaktisk situasjon designes, ved hjelp av didaktisk ingeniørvirksomhet, i tidlig algebra. Studiens formål har vært å se på hvilke faktorer ved den designede undervisningssituasjonen som hindrer, og hvilke faktorer som muliggjør at elever utvikler et generelt uttrykk av et figurmønster. For utvikling og design av den didaktiske situasjonen, har vi vært inspirert av Strømskag (2017b) sin modell for instruksjonsdesign i matematikk. Instruksjonsdesignet bygger på teorien for didaktiske situasjoner i matematikk, TDS. TDS er et teoretisk rammeverk for å analysere matematikkundervisning og matematikklæring. Metodologien vi har benyttet, har karakteristiske trekk fra didaktisk ingeniørvirksomhet. Didaktisk ingeniørvirksomhet er en forskningsmetodologi som er utviklet innenfor TDS for å designe og analysere didaktiske situasjoner (Strømskag, 2020a). I tillegg til epistemologisk analyse inkluderer vi observasjon, datainnsamling, a posteriori analyse og validering i vår metodologi. Studien har benyttet kvalitative metoder med observasjon av tolv elever fordelt på fire grupper. Hovedkildene i datamaterialet er lydopptak og elevarbeid. I tillegg ligger egne observasjonsnotater til grunn for studien. Datamaterialet er videre analysert i hoved- og underkategorier. Disse kategoriene sammenlignes med a priori analyse. Validiteten til den designede situasjonen er testet gjennom en sammenligning av a priori og a posteriori analyser. Valideringen gjelder relasjonen mellom intensjonen og det faktiske resultatet av det didaktiske designet. Resultatene fra studien viser hvilke hindrende og muliggjørende faktorer som påvirker elevenes kunnskapsutvikling. De viktigste funnene i denne studien er hvordan feedbackpotensial i oppgavene, elevenes samarbeidskompetanse og kommunikasjonsferdigheter påvirker deres mulighet i å nå målkunnskapen. Vår masteroppgave kan bidra til økt forståelse og innsikt i designutvikling og implementering av didaktiske situasjoner hvor målet er at elevene skal lære en spesifikk matematisk kunnskap. I tillegg belyser vi hvordan lærespesialister kan bruke TDS som et didaktisk verktøy for å styrke læreres kompetanse, og til å utvikle profesjonsfellesskap.

Abstract In this study we have examined which factors impede and which facilitate twelve 6th grade pupils reaching the learning target in a designed didactic lesson. The intended target knowledge in this didactic situation is linked to algebra and the generalisation of figure patterns. The purpose is an increased understanding of and insight into how a didactic situation may be designed, with the aid of didactic engineering, in early algebra. The purpose of the study has been to see which factors of the designed lesson which impede, and which facilitate the development of a general design of a figure pattern. The inspiration for the development and design of the didactic situation has been Strømskag’s (2017b) model of instructional design in mathematics. The instructional design is based on the theory of didactical situations in mathematics, TDS. TDS is a theoretical framework for the analysis of the teaching and studying of mathematics. The methodology we have utilised has the characteristics from didactic engineering. Didactic engineering is a research methodology developed within TDS to design and analyse didactical situations (Strømskag, 2020a). In addition to epistemological analysis, we include observation, data collection, a post-theory analysis and validation of our methodology. Our study has employed qualitative methods by observing twelve students in four different groups. The main sources in the data material are sound recordings and the pupils’ work. In addition, our own observation notes form the basis of the study. The data is further analysed in main-, and subcategories. These categories are compared to an a priori analysis. The validity of the designed situation is tested through a comparison of a priori and a posteriori analysis. The validation concerns the intention and the actual result of the didactic design. The results of the study show which impeding and which contributing factors influence the pupils’ opportunity for development of knowledge. The most important findings in this study are how feedback potential in the tasks, the pupils’ cooperation and communication skills influence their opportunity to reach the learning target. Our master’s thesis may contribute to an increased understanding of and insight into design development and implementation of didactic situations where the target is for pupils’ learning of a specific mathematic skill. In addition, we illuminate how teaching specialists may use TDS as a didactic tool to enhance teachers’ competence and to develop a professional learning community.