Bayesian Mortality Modeling with Linearized Integrated Nested Laplace Approximations

Abstract

Prediksjon av dødelighet er et viktig verktøy innen for eksempel aktuarviten- skap og demografi. Mange populære dødelighetsmodeller inneholder multiplikative ledd som gjør at de ikke inkluderes i gruppen av modeller der man kan bruke den populære metoden INLA (Rue et al. 2009) for å gjøre bayesiansk inferens. Våre tidligere undersøkelser har vist at metoden som ble foreslått av Lindgren and Bachl (2021), og som er implementert i R-biblioteket inlabru, gjør at bayesiansk inferens med INLA er mulig også for disse modellene. I denne studien sammenligner vi de tilnærmede resultatene til inlabru med resultatene til asymptotisk forventningsrette MCMC-metoder. Studien vår består av tre deler. Den første delen er en gjennomgang av dødelighetsmodellering som et statistisk felt. I den andre delen gjør vi en sammenligning av inlabru og Stan for et sett med dødelighetsmodeller. Vi finner at inlabru og Stan gir lignende, men ikke identiske resultater, og at forskjellen mellom de to avhenger av dataene. I den siste delen demonstererer vi bruken av inlabru for å gjøre Bayesiansk inferens med dødelighetsmodeller for tyske kreftdata.

Mortality forecasting is an important tool within, for example, demographic and actuarial sciences. Many popular mortality models include a multiplicative term, which means that they elude the group of models applicable to Bayesian inference with the popular INLA methodology (Rue et al. 2009). Our previous research (Behrens 2021) indicates that the method proposed by Lindgren and Bachl (2021), implemented in the R library inlabru, enables Bayesian inference with INLA also for these mortality models. In this research, we investigate how the approximate method of inlabru compares to asymptotically unbiased MCMC methods. Our research consists of three parts. The first part is a summary of the statistical field of mortality modeling. The second part is a comparison of inlabru and Stan when applied to a set of mortality models. We find that inlabru and Stan give similar, but not identical results and that the difference depends on the data. In the last part, we demonstrate the potential of using inlabru for Bayesian inference on mortality models through application to German cancer data.