Robust Estimation of Blood Glucose Level Based on Subcutaneous Sensors and Analysis of Blood Samples
Abstract
Diabetes mellitus er en sykdom, som påvirker millioner av mennesker rundt om i verden. Sykdommen er delt inn i tre hovedtyper: type 1, type 2 og svangerskaps diabetes, og er karakterisert vedutilstrekkelig eller defekt insulinsekresjon, insulinvirkning, eller begge deler, som resulterer i kroniskhyperglykemi. For å håndtere sykdommen trengs tett blodsukkerkontroll, oppnådd ved måling avblodsukkernivåer og eksogene insulininjeksjoner. Den vanligste formen for måling av glukosenivå forpersoner med type 1 diabetes er kontinuerlige glukoseovervåkingssystemer, som måler glukosenivåeti interstitialvæsken, i underhudsvevet i kroppen.
Interstitiell væskeglukose er kjent for å ha forskjellig dynamikk fra blodsukker, og måling av glukose isubkutant vev inkluderer dermed noen problemer, blant annet en tidsforsinkelse mellom interstitiellvæskeglukose og tilsvarende blodsukkernivå. I tillegg lider CGM-sensorer av flere typer sensor feilog forstyrrelse. Slike problemer i kombinasjon med langsom dynamikk mellom blod- og interstitiellevæskerom reduserer kvaliteten på blodsukkerkontrollen ved bruk av CGM-systemer, noe som kanføre til unngåelige hyper- og hypoglykemiske hendelser. En måte å bekjempe disse problemene på,er gjennom estimering av blodsukkernivå.
I dette arbeidet har fire filtre og tre modeller blitt testet, for å oppnå et blodsukkerestimat, ved brukav kun CGM-sensoravlesninger: Finitt forskjellstilnærming av en omorganisert Steil-Rebrin-modellav interstitiell væskeglukosedynamikk, robust totrinns Kalman-filter med ukjente pådrag som brukerSteil-Rebrin-modellen med blodsukkernivå som ukjent pådrag, et standard Kalman-filter som brukeren pådragsfri hastighetsmodell i kombinasjon med Steil-Rebrin-modellen, og et M-robust Kalmanfilter, som bruker samme modell som standard Kalman-filteret. Deres respektive estimat har blittobservert og inspisert, og deres ytelse evaluert. Forbedringsmetoder, som glidende gjennomsnittligutjevning, vektet minste kvadraters lineær regresjon og lavpassfiltrering av målinger, er implementertfor å forbedre estimatens evne til å takle plutselige endringer i CGM-målinger, som ikke utgjør endel av glukosedynamikken, samt for å sikre estimat robusthet. Ytelsen måles ved hjelp av statistiskenøyaktighetsskårer som gjennomsnitt kvadratisk feil og gjennomsnittlig absolutt prosentvis feil, samtobservasjon av estimat standardavvik, der det er relevant. De utformede strukturene er evaluertbasert på data fra fire dyreforsøk utført på griser. Datasettene består av CGM-målinger, overført hver1.2 sek, og sporadisk blodsukkermåling målt av en blodgassanalysator.
Resultatene indikerer at finitt forskjellsfilter samt robust totrinns Kalman-filter med ukjente pådrager utilstrekkelige til å estimere blodsukkernivået, basert kun på CGM-måling. Kalman-filter ogM-robuste Kalman-filterresultater viser tilstrekkelig kompensasjon av langsom blod- til interstitiellvæskedynamikk, og klarer å estimere blodsukkernivået nøyaktig, noe som er tydelig når man bådevurderer gjennomsnittlig kvadratfeil og gjennomsnittlig prosentvis feil, og estimatenes standardavvik. Estimatets robusthet forbedres ytterligere ved å bruke forbedringsmetoder, noe som gjenspeilesi statistiske skårer, så vel som i figurer.
Vellykket kompensasjon for tidsforskyvning mellom blod- og interstitiell væskeglukosenivå vil sikretett blodsukkerkontroll, og lovende resultater for å oppnå dette, presenteres. Ytterligere forskning erimidlertid fortsatt nødvendig, grunnet at både Kalman-filter og M-robust Kalman-filter lider av overestimering av glukosetopper, og viser egenskaper som ekstreme reaksjoner på plutselige endringer iCGM-målinger, noe som vil føre til feil beslutningstaking i en kontrollalgoritme , eller av brukerneselv. Diabetes mellitus is a metabolic disorder, or disease, that affects millions of people around the globe.The disease is divided into three main types: type 1, type 2 and gestational, and is characterized byinsufficient, or defect insulin secretion, insulin action, or both, resulting in chronic hyperglycemia.In order to manage the disease, patients need tight blood glucose control, achieved by sensing bloodglucose levels, and exogenous insulin injections. The currently most common form of measuringglucose level for people with type 1 diabetes is continuous glucose monitoring systems, which measures the glucose level in the interstitial fluid, in the subcutaneous tissue in the body.
Interstitial fluid glucose is known to have different dynamics from blood glucose, hence measuringglucose in subcutaneous tissue does cause some inconveniences, most notably a time lag betweeninterstitial fluid glucose and corresponding blood glucose level. In addition CGM sensors are notperfect, being exposed to several sensor errors and disturbances. Such issues in combination withslow dynamics between blood and interstitial fluid compartments reduces quality of blood glucosecontrol when utilizing CGM systems, which may result in avoidable hyper- and hypoglycemic events.One way to combat these issues, is through blood glucose level estimation.
In this work four filters, and three models have been tested, in order to achieve blood glucose estimates, using CGM sensor readings only: Finite difference approximation of a rearranged Steil-Rebrinmodel of the interstitial fluid glucose dynamics, robust two stage Kalman filter with unknown inputsusing the Steil-Rebrin model with blood glucose level as the unknown input, a standard Kalman filter using an inputless rate-only model in combination with the Steil-Rebrin model, and a M-robustKalman filter, using the same model as the standard Kalman filter. Their respective estimates areobserved and inspected, and their performance evaluated. Enhancement methods, such as movingaverage smoothing, weighted least squares linear regression, and low pass filtering of measurements,are implemented to enhance the estimates ability to tackle sudden changes in CGM measurements,not part of the glucose dynamics, and ensure estimate robustness. Performance is measured bystatistical accuracy scores mean squared error and mean absolute percentage error, as well as observing estimate standard deviation, where it relevant. The designed structures are evaluated ondata conducted from four animal experiments performed on pigs. The data sets consist of CGMmeasurements, transmitted every 1.2 sec, and sporadic blood glucose measurement obtained by ablood gas analyzer.
Results indicate that finite difference filter, as well as robust two stage Kalman filter with unknowninputs, are insufficient in estimating blood glucose level based on CGM measurement only. Kalmanfilter and M-robust Kalman filte results show sufficient compensation of slow blood to interstitialfluid dynamics, and manages to accurately estimate blood glucose level, which is evident when bothconsidering mean squared error, mean absolute percentage error, and estimate standard deviation.Estimate robustness is further improved when utilizing the proposed enhancement methods, which
is reflected in statistical scores, as well as figures.Successfully compensating of time lag between blood and interstitial fluid glucose levels will ensuretighter blood glucose control, and promising results for achieving this are presented. Further research is, however, still needed, seen as both Kalman filter and M-robust Kalman filter suffers fromoverestimation of glucose peaks, and overreacts to sudden changes, not part of the actual blood glucose dynamics, in the CGM measurements, which will lead to incorrect decision making in a controlalgorithms, or by users themselves.