Elevers adaptivitet og fleksibilitet i subtraksjon

Abstract

Denne masteroppgaven er en kvantitativ og kvalitativ studie (mikset metode) som ser på hvor fleksible og adaptive elever på sjettetrinn er mellom den skriftlige standardalgoritmen og mentale strategier, når de løser subtraksjonsproblemer. I tillegg ser den på hvordan elevene begrunner sine strategivalg.

Bakgrunnen for studien er det økende fokuset innen forskning på at matematikkundervisning bør fremme barns fleksibilitet og adaptivitet. I tillegg til forskning legger også den Norske læreplanen vekt på at elevene etter endt grunnskole skal kunne benytte ulike strategier effektivt.

For å kartlegge barns fleksibilitet og adaptivitet ble den kvantitative metoden valg/ikke-valg benyttet. Her løste elevene 18 subtraksjonsoppgaver fordelt på en valg-betingelse og to ikke-valg betingelser. Den kvalitative delen ble hentet inn gjennom et strukturert intervju, der elevene ble spurt om hvorfor de valgte å benytte de ulike strategiene.

Rammeverket for oppgaven bygger på Lemaire og Siegler´s (1995) fire dimensjoner for utvikling av strategisk kompetanse. Gjennom disse fire dimensjonene ser vi på hvilke strategier elevene har i sitt repertoar, den relative frekvensen de ulike strategiene brukes med, effektiviteten til hver strategi og hvordan de ulike strategiene velges. Gjennom dette rammeverket og datamaterialet, kan vi komme med noen konklusjoner på hvor adaptive og fleksible elevene er.

Resultatene i denne studien viser at elevene foretrekker den skriftlige standardalgoritmen når de løser subtraksjonsproblemer. De tilpasser ikke sine løsningsstrategier til oppgavekarakteristikk, men velger utelukkende å benytte den skriftlige standardalgoritmen. De fleste av elevene får vist at de har flere strategier i sitt repertoar, men at de ikke bytter fleksibelt mellom disse. Ut ifra den kvantitative analysen ser vi at elevene er mer effektive med den skriftlige standardalgoritmen en med mentale strategier. Dermed ser det ut som at elevene velger adaptivt ut ifra subjektive variabler. Dette støttes også av resultatene i den kvalitative analysen. Her kommer det fram at flesteparten av oppgavene bli begrunnet ut fra subjektive variabler.

This master's thesis is a mixed methods study that examines how flexible and adaptive students in sixth grade are between the written standard algorithm and mental strategies, when solving subtraction problems. The study also examines how students justify their choice of strategy.

The background for the study is the growing focus in research on the fact that mathematics teaching should promote children's flexibility and adaptability. In addition to research, the Norwegian curriculum also emphasizes that pupils after completing primary school should be able to use different strategies effectively.

To examine students' flexibility and adaptability, the quantitative method choice/non-choice was used. In this method students solved 18 subtraction problems divided into a choice condition and two non-choice conditions. The qualitative part was obtained through a structured interview where the students were asked why they chose to use the different strategies.

The framework for this thesis is based on Lemaire and Siegler's (1995) four dimensions for the development of strategic competence. Through these four dimensions, we look at what strategies the students have in their repertoire, the relative frequency with which the different strategies are used, the effectiveness of each strategy and how the different strategies are chosen. Through this framework and the data material, we can come to some conclusions about how adaptive and flexible the students are.

The results of this study show that students prefer the standard written algorithm when solving subtraction problems. The students do not adapt their solution strategies to the task characteristics. They use the standard written algorithm on all tasks, although the tasks are designed to promote a different strategy. Most of the students got to show that they have several strategies in their repertoire, but that they do not switch flexibly between these. Based on the quantitative analysis, we see that the students are more effective with the written standard algorithm than with mental strategies. Thus, we can say that students choose adaptively based on subjective variables. This is also supported by the results of the qualitative analysis. Here it appears that most of the tasks were justified based on subjective variables.