Exponentially Stable Dynamic Walking in a Sprawling Quadruped

Abstract

Roboter med ben har vært et forskningsområde av økende akademisk og offentlig interesse de siste 50 årene. Roboter som evner å bevege seg robust og autonomt gjennom områder som byr på utfordringer for konvensjonelle kjøretøy med hjul vil ha utstrakte bruksområder, både innenfor militære og kommersielle sektorer, men også innenfor humanitært arbeid.

Området er også interessant i rent akademisk øyemed: Problemet med å styre slike roboter på en måte som er sikker, robust og fleksibel nok til å håndtere varierte mijøer -- og som samtidig er energieffektiv -- har vist seg å være en formidabel utfordring. Selv om man særlig det siste tiåret har vært vitne til imponerende fremgang innen feltet, er robust dynamisk gange fortsatt ikke i noen forstand et løst problem.

Innenfor firbeint gange har brorparten av forskning så langt fokusert på roboter med en såkalt pattedyrliknende benkonfigurasjon. Det finnes likevel andre benkonfigurasjoner, noen eksemplifisert i dyreriket, som fortjener en grundigere behandling enn så langt gitt.

Et eksempel på dette, som vi blant annet finner hos araknider og enkelte reptiler, er en edderkoppliknende benkonfigurasjon. I denne oppgaven vil vi benytte den store mengden eksisterende forskning på gange hos pattedyrliknende roboter, for å undersøke hvorvidt metoder herfra enkelt kan tilpasses og overføres til edderkoppliknende roboter. Vi begynner med en undersøkelse av eksisterende litteratur for regulering av pattedyrliknende roboter og velger en metode.

Den valgte metoden, som baserer seg på en utvidelse av konseptet null-dynamikk (zero dynamics) til hybride dynamiske systemer, bruker baneoptimering til direkte å produsere en lukket-sløyfe IO-feedback-lineariseringsregulator som driver systemdynamikken til en nulldynamikkmangfoldighet. En metode benyttes deretter til å postprosessere regulatorparametrene, for å sikre at den styrte dynamikken er eksponensielt orbitalt stabil på mangfoldigheten. Dette resulterer igjen i en eksponensielt orbitalt stabiliserende regulator for systemet.

En endring ble foreslått til regulatorstrukturen som var foreslått i den originale metoden. Denne endringen representerer en mer prinsipiell tilnærming til å håndtere overbegrensede systemer, hvor antall pådrag er større enn antall frihetsgrader pådragene kan påvirke. Vi viser også at denne endrede tilnærmingen resulterer i lik systemoppførsel, og bruker like mye eller mindre pådrag.

Denne metoden er implementert både på den edderkoppliknende roboten ASTRo, og på den pattedyrliknende roboten vision60 utviklet av Ghost Robotics. Begge roboter testes i simulering. Resultatene viser at den resulterende regulatoren eksponensielt stabiliserer begge roboter til periodiske ganglag, og demonstrerer dermed at den valgte metoden er velegnet til bruk på edderkoppliknende roboter. Den resulterende transportkostnaden peker også i retning av at pattedyrliknende roboter kan ha et fortrinn over edderkoppliknende med hensyn til energieffektivitet. Resultater fra simulering på terreng med umodellerte høydeendringer, tyder dog på at edderkoppliknende roboter kan være mindre sensitive til slike endringer.

Resultater som sammenlikner regulatoren med foreslåtte endringer med den opprinnelige regulatorstrukturen, tyder på at det er konkrete og til tider betydelige fordeler med hensyn til energieffektivitet ved å benytte den endrede regulatoren.

Legged robots have been a topic of research of increasing academic and public interest for the last half-century. The potential uses for robust autonomous locomotion through environments which prove difficult for wheeled vehicles are manifold both in the military and commercial sectors, as well as in the realm of humanitarian work.

The topic is also interesting for strictly academic reasons: The problem of controlling such robots in ways that are both secure, robust and flexible enough to handle varied environments, while simultaneously being energy-efficient, has proven to be a tremendous challenge. While especially the last decade has seen impressive progress, the problem of robust dynamic legged locomotion is not a solved problem by any stretch of the imagination.

In the realm of quadrupedal locomotion, most research so far has focused on robots with a so-called mammalian leg configuration. However, there are other choices of leg configurations which are found in the natural world, and which may warrant further investigation.

One such example, found among other places in arachnids and certain reptiles, is the sprawling leg configuration. In this thesis we wish to draw upon the rich body of existing research on locomotion in mammalian quadrupeds, in order to investigate whether methods found there are easily adapted and transferred for use on sprawling quadrupeds. We first survey the existing literature on control for mammalian quadrupedal locomotion, and select a method.

The selected method, which is based on an extension of the concept of zero-dynamics to \glspl{hds}, uses trajectory optimization to directly synthesize a closed-loop IO-feedback-linearization controller which drives the system dynamics to a zero-dynamics manifold. A method of post-processing is employed to ensure that the controlled dynamics are exponentially orbitally stable on the manifold, resulting in an exponentially orbitally stabilizing controller for the system.

A modification was proposed to the control structure suggested in the original method, which represents a more principled approach to overconstrained systems, in which the number of actuators is greater than the number of actuated degrees of freedom. It is also shown that the modified approach results in the same system behavior, while using equal or smaller amounts of torque.

The method is implemented both on the sprawling quadruped ASTRo and the mammalian quadruped vision60 from Ghost Robotics, and both are tested in simulation. The results show that the resulting controller exponentially stabilizes both robots to period gait behaviors, demonstrating that the selected method is well-suited for use on sprawling quadrupeds as well. The resulting cost of transport also indicates that mammalian quadrupeds may have an energy-efficiency advantage over sprawling quadrupeds, while results obtained for unmodeled ground height changes indicate that sprawling quadrupeds may be less sensitive to such changes.

Results comparing the original controller structure to the proposed modification, suggest that there are in practice concrete and potentially significant energy-efficiency gains to be made from the modification.