An introduction to triangulated categories via the stable category of a Frobenius category

Abstract

Målet med denne oppgaven er å bevise at den stabile kategorien til en Frobeniuskategori er triangulert. Oppgaven er delt i to deler. Del en er en introduksjon til triangulerte kategorier, med fokus på intuisjon og motivasjon. Del to er en introduksjon til eksakte og kvotientkategorier, som leder opp til trianguleringen av den stabile Frobeniuskategorien.

The goal of this thesis is to prove that the stable category of a Frobenius category is triangulated. This thesis is divided into two parts. Part one consists of an introduction to triangulated categories, with emphasis on intuition and motivation. Part two is an introduction to exact and quotient categories, leading up to the triangulation of the stable Frobenius category.