Ikkjedekomposerbare dekomposisjonar av nokre Quiverrepresentasjonar

Abstract

Vi vil finne ikkjedekomposerbare dekomposisjonar av nokre quiverrepresentasjonar. For å oppnå dette definerer vi ei rekke begrep og viser til nokre av eigenskapane ved desse. Deretter konstruerar vi ein eksakt sekvens og nyttar Endomorfiringen til representasjonane i sekvensen for å konkludere med at vi har funne ei mengde ikkjedekomposerbare representasjonar. Erklærer også dualitet for denne mengda mellom tre underrom og fire underrom.

We want to find indecomposables of some quiver representations. To achieve this we define some terms and declares some of their properties. Then we build an exact sequence and utilizes the endomorphism ring of the representations in the sequence to conclude with a collection of indecomposables. We also declare a duality for this collection between three subspaces and four subspaces.