Den Cramér-stokastiske modellen for primtala

Abstract

Målet med denne oppgåva er å introdusera Cramér-modellen, og å drøfta om den modellerer primtala på ein rimeleg måte. Motivasjonen bak modellen vert forklart og modellen vert definert. Somme av krava modellar av primtala burde ha vert drøfta, og det vert vist at Cramér-modellen oppfyller desse krava. Vidare nytter vi Cramér-modellen til å utleia tre formodingar som betrar allereie eksisterande resultat. Til slutt vert problem og avvik i Cramér-modellen diskutert, og det vert drøfta om det er mogleg å gjera modellen betre.

The purpose of this thesis is to present the Cramér model, and discuss how well it models the prime numbers. The heuristic used in the model is explained, and the model is defined. Some requirements of models of primes are discussed, and it is shown that the Cramér model satisfies these. The model is then used to present three conjectures about the primes, improving on existing results. Lastly, problems and deviations in the model are presented, and the possibility of improving the model is discussed.