The Isotropic Hyperfine Interaction in Silicon Quantum Dots

Abstract

Kvantedatamaskiner kan i teorien utføre visse beregninger som ikke er mulig å utføre på klassiske datamaskiner. En begrensende faktor for bruk av kvantedatamaskiner er dekoherensetiden til en kvantebit (qubit), da dette begrenser antall beregninger som kan utføres. Her undersøker vi dekoherensen forårsaket av hyperfine vekselvirkninger, uttrykt gjennom hyperfine parametere, i elektronspinn-baserte qubits i silisium kvanteprikker. Vi gjør dette ved å bruke tetthetsfunksjonal teori ved bruk av PBE- og mBJ-utvekslingskorrelasjonsfunksjonalen, som implementert i programmet WIEN2k. Hovedmålet er å beregne den isotrope hyperfine parameteren ved å benytte fremgangsmåten fra Assali \textit{et al.} [Phys. Rev. B 83, 165301 (2011)], og vi presenterer ytterligere detaljer rundt beregningen. De hyperfine parametrene er teoretisk utledet og er funnet fra superceller av ulike størrelser for silisium som inneholder et enkelt ekstra elektron plassert i ett av de seks ledningsbånd-minima. Fra den isotrope hyperfine parameteren til silisium finner vi en dekoherenstid for en kvanteprikk i naturlig silisum på $T_2^* = 0.25 \mu$ s ved bruk av mBJ utvekslingskorrelasjonsfunksjonalen.

Quantum computing can, in theory, perform certain calculations that are infeasible to perform on classical computers. A limiting factor for utilizing quantum computers is the decoherence time of the qubit, as this limits the number of computations that may be performed. Here we investigate the decoherence due to hyperfine interactions, expressed through hyperfine parameters, in electron spin-based qubits confined in silicon quantum dots. We do this by applying density functional theory using the Perdew, Burke and Ernzerhof, and modified Becke-Johnson exchange-correlation functionals, as implemented in the program WIEN2k. The main goal is to compute the isotropic hyperfine parameter using the procedure utilized by Assali \textit{et al.}[Phys. Rev. B 83, 165301(2011)], and provide further details on the computation. The hyperfine parameters are theoretically derived and are obtained from supercells of varying sizes for bulk silicon containing a single extra electron placed in one of the six conduction band minima. From the isotropic hyperfine parameter of bulk silicon, we obtain a decoherence time for a quantum dot in natural silicon of $T_2^* = 0.25 \mu$ s using the modified Becke-Johnson potential.