First post-Newtonian correction to gravitational waves produced by compact binaries How to compute relativistic corrections to gravitational waves using Feynman diagrams

Abstract

Hensikten med denne oppgaven er å beregne den relativistiske korreksjonen til gravitasjonsbølger som er produsert av kompakte binærsystemer i spiral-fall fasen. Korreksjonene er av den såkalte første post-Newtonske orden (1PN), som er korreksjonstermer proporsjonal med (v/c)^2 sammenlignet med ledende, Newtonske, termerene.

Disse korreksjonene er velkjente i litteraturen, og går til og med utover korreksjonene av første orden, så hvorfor blir de beregnet igjen her? I nyere tid har en alternativ tilnærming for å beregne disse størrelsene ved hjelp av effektiv feltteori dukket opp. Denne oppgaven undersøker tilnærmingen ved å reprodusere dem, og prøver å gjøre metoden mer tilgjengelig for de som ikke er kjent med effektive feltteorier.

Det har blitt hevdet at beregningen av gravitasjonsbølgeformer kan gjøres mye enklere ved å bruke denne tilnærmingen, og til og med gir den nødvendige intuisjonen for `fysisk forståelse'. Ifølge denne masterstudenten er ikke dette helt riktig. Beregningene ble gjort enklere for de med en spesialisert bakgrunn i kvantefeltteori, og for de som er mindre kjent med kvantefeltteori var dette ikke tilfelle.

Det ble imidlertid funnet å være en verdifull metode som et middel for å utdype forståelsen av tyngdekraften, og kan gi en kortere rute for noen alternative teorier for gravitasjon til testbare forutsigelser.

The purpose of this thesis is to calculate the relativistic correction to the gravitational waves produced by compact binaries in the inspiral phase. The correction is up to the next to leading order, the so-called first post-Newtonian order (1PN), which are correctional terms proportional to (v/c)^2 compared to leading order, Newtonian, terms.

These corrections are well known in the literature, even going beyond the first order corrections, so why is it computed again here? In later years, an alternative approach for computing these terms using effective field theory has emerged. This thesis investigates this approach by replicating it, and attempts to make this approach more accessible to those not familiar with effective field theories.

It has been claimed that this approach greatly simplifies the complicated calculations of gravitational waveforms, and even provides the required intuition for `physical understanding'. By this master student that was found not to be entirely correct. The calculations were made easier for those with a rich background in quantum field theory, but for those who are not well acquainted with quantum field theory this was not the case.

It was, however, found to be a worthwhile method as a means for deepening one's understanding of gravity, and might provide a shorter route for some alternative theories of gravity to testable predictions.