En kvalitativ studie av elevers utfordringer med negative tall på 4. trinn

Abstract

Formålet med denne studien er å kartlegge hvilke utfordringer 4. trinnselever møter på når de arbeider med negative tall, og hvilke representasjoner de selv tar i bruk for løse oppgaver som inneholder negative tall. Målet for denne masteroppgaven er å skape et større innblikk i utfordringer yngre elever møter under innlæringen av negative tall. Tidligere forskning på eldre elever viser blant annet at minustegnets ulike funksjoner, og tallenes retning og mengde kan by på utfordringer for elevene. I tillegg kan elevenes tidligere erfaringer fra de naturlige tallene, være med å skape misoppfatninger når negative tall blir introdusert. Studien har et kvalitativt forskningsdesign og ble gjennomført med åtte 4. klassinger ved en skole i Trondheim. Metoden som ble benyttet under datainnsamlingen er semi-strukturert gruppeintervju med to elever i hvert intervju. Elevene fikk totalt ti oppgaver med negative tall som skulle besvares, og oppgavene involverte sortering av heltall, regnestykker med addisjon og subtraksjon, sammenligning av positive og negative tall, og to tekstoppgaver. Under datainnsamlingen ble lydopptak benyttet, så datamaterialet for denne studien er transkripsjoner av lydopptakene, observasjonsnotater og elevbesvarelsene. Lydopptakene ble transkribert rett etter gjennomføringen av intervjuene, og transkripsjonene ble analysert gjennom en koding og kategoriseringsprosess. Gjennom analysen av datamaterialet kommer det frem at flere av elevene opplever utfordringer når det kommer til minustegnets ulike funksjoner. De elevene som møtte på denne utfordringen knytter som oftest minustegnet kun til en av funksjonene. Når det kommer til tallenes retning og mengde resonnerer flertallet av elevene ut fra retning og ofte i sammenheng med bevegelse på en tallinje. De elevene som hadde utfordringer med tallenes retning og mengde knyttet regning med negative tall opp mot regneregler for de naturlige tallene. Den siste utfordringen som ble kartlagt i denne studien omhandler aritmetiske operasjoner med addisjon og subtraksjon. Misoppfatninger som at en ikke kan trekke fra et større tall fra et mindre tall, var en gjenganger blant flere av elevene. Utfordringer som er funnet i denne studien, samsvarer med utfordringer funnet i tidligere forskning. Når det gjelder bruk av representasjoner for å løse oppgaver med negative tall ble tallinje brukt av samtlige elever. Noen av elevene brukte uttrykk som termometer eller gradestokk for å forklare utregningen. Kun en av åtte elever brukte en mengde-modell som representasjon og fire av åtte elever benyttet en kontekst.

The purpose of this study is to identify what challenges fourth grade students face when dealing with negative numbers, and what representations they use for solving problems that contain negative numbers. The aim of this master's thesis is to create a greater insight into the challenges younger students face when learning negative numbers. Previous research with older students shows, among other things, that the various functions of the minus sign and the direction and quantity of the numbers can present challenges for the students. In addition, students' previous experiences of the natural numbers may help to create misconceptions when negative numbers are introduced. The study has a qualitative research design and was carried out with eight fourth graders at a school in Trondheim. The method used during the data collection is a semi-structured group interview with two students in each interview. The students were given a total of ten assignments with negative numbers. The assignments involved sorting integers, calculations with addition and subtraction, comparison of positive and negative numbers, and two text assignments. During the data collection audio recordings were used. The data material for this study is the transcripts from the audio recordings, observation notes and student responses. The audio recordings were transcribed immediately following the interviews, and the transcripts were analyzed through a coding and categorization process. The analysis of the data material revealed that several of the students experience challenges when it comes to the various functions of the minus sign. The students who met this challenge usually associate the minus sign with only one of the functions. When it comes to the direction and magnitude of numbers, most of the students resonate out of direction, and often in the context of movement on a number line. The students who faced challenges with the direction and value of the numbers, associated negative numbers with the rules of calculation for natural numbers. The final challenge identified in this study deals with the arithmetic operations of addition and subtraction. Misconceptions that one cannot subtract a larger number from a smaller number were commonplace among several of the students. Challenges found in this study correspond to challenges found in previous research. When it comes to using representations to solve tasks with negative numbers, all students chose to use number lines. Some of the students used terms such as thermometers or scales to explain the calculation. Only one of eight students used a quantity model as representation and only four of eight students used a context as a representation.