| dc.description.abstract | I betongkonstruksjoner vil man finne regioner med en ikkelineær respons forårsaket av plutselige endringer i geometri eller last. To tilnærminger for modellering av slike regioner, kalt D-regioner, er ikkelineære elementanalyser og stavmodeller. Målet ved denne oppgaven er å sammenligne disse to metodene anvendt på en D-region av betong.
Store betongkonstruksjoner vil typisk ha mange D-regioner som kan være utsatt for et stort antall lastkombinasjoner. Med dette i tankene, har modelleringen med stavmodeller blitt løst med en Matlabkode i stand til å generere og beregne modeller for mange lastsituasjoner på kort tid. Koden regner gjennom flere mulige stavmodeller for hver lastsituasjon og velger tilslutt den mest optimale modellen basert på minste tøyningsenergi. De resulterende stavmodellene for hver lastsituasjon blir sammenlignet med ikkelineære elementanalyser i to forskjellige programvarer: DIANA og IDEA StatiCa.
D-regionen som har blitt undersøkt i denne oppgaven er et T-knutepunkt mellom to vegger. Tre lastsituasjoner har blitt testet og beregningstiden brukt av Matlabkoden for alle tre lastsituasjonene er 0.1-0.2 sekunder totalt. For de ikkelineære elementanalysene har basismodeller blitt lagd i begge programvarene. Dette gir seks analyser. Med ønske om å sjekke effekten av valgt strekkmodell i betong-materialmodellen, har en ekstra analyse i DIANA blitt utført for lastsituasjonen som utsetter D-regionen for en dominerende strekkraft i den ene veggen. Dermed har det totalt blitt utført syv ikkelineære elementanalyser. Fem av disse viste en kapasitet større enn hva som ble funnet i stavmodellene.
Én av de syv nådde brudd ved lastfaktor 1.00. Den siste analysen nådde en maksimal lastfaktor lik 0.631. Noe uforventet opprissing ble observert ved lastpåføringen i denne analysen. Det har blitt argumentert for at dette er forårsaket av at buelengdeprosedyren leder til for tidlig avlastning siden hverken knusing av betong eller armeringsbrudd er observert ved den maksimale lastfaktoren. Det faktum at denne lastsituasjonen viste størst forskjell (0.449) i lastfaktor mellom de to programvarene underbygger dette argumentet. Forskjellen observert for de to andre lastsituasjonene var betydelig mindre (0.08 & 0.02).
De forskjellige tilnærmingene til reduksjon av betongtrykkfastheten forårsaket av transversale strekktøyninger er blitt vurdert for både de ikkelineære elementanalysene og stavmodellene. En sammenligning av resultatene viser at reduksjonene i de mest kritiske trykkfeltene i stavmodellene er på den konservative siden av hva som er sett i de ikkelineære elementanalysene. Derimot, i områder med lite trykkspenninger viser sistnevnte større reduksjoner enn hva som er anbefalt av Eurokode 2 for nodene i stavmodellene. Med alt tatt i betraktning, antyder resultatene at stavmodeller gir konservative resultater sammenlignet med ikkelineære elementanalyser. | |
| dc.description.abstract | In concrete structures, one will find regions with a nonlinear response caused by sudden changes in geometry or loading. Two modeling approaches for such regions, called D-regions, are nonlinear finite element analysis and strut-and-tie modeling. The objective of the thesis is to compare these two methods applied to a concrete D-region.
Large concrete structures typically include many D-regions possibly exposed to a large number of load combinations. With this in mind, the strut-and-tie modeling has been solved with a Matlab code capable of generating and calculating models for many load cases at a rapid speed. The code calculates through several possible strut-and-tie models for each load case, and finally chooses the most optimal model based on minimum strain energy. The resulting strut-and-tie models for each load case are compared to nonlinear finite element analyses in two different softwares: DIANA and IDEA StatiCa.
The D-region assessed in this thesis is a T-connection between two walls. Three load cases have been tested and the calculation time used by the Matlab code for all three load cases is 0.1-0.2 seconds in total. For the nonlinear finite element analyses, base models have been made in the two softwares, providing six analyses. With the desire of testing the effect of the tensile softening behavior of the concrete, an additional DIANA analysis has been run for the load case exposing the D-region to a dominating tension force. This gives in total seven nonlinear finite element analyses. Five of these showed a capacity larger than what was found in the strut-and-tie models. One of the seven reached failure at a load factor of 1.00. The final analysis reached a maximum load factor of 0.631. Some unexpected cracking was observed at the loading in this analysis. It is argued that this is caused by the arc-length procedure inducing a premature unloading as neither concrete crushing nor reinforcement rupture is observed at the ultimate load factor. The fact that for this load case, the largest difference (0.449) in load factor between the two softwares was observed, substantiates the argument. The difference in load factors between the analyses of the two other load cases were significantly less (0.08 & 0.02).
The different approaches to reduction in concrete compressive strength due to transverse tensile strains have been assessed for both the nonlinear finite element analyses and strut-and-tie models. A comparison of the results show that in the most critical compression fields of the strut-and-tie models, the reductions are on the conservative side of what is observed in the nonlinear finite element analyses. However, in areas with little compression stresses, the latter shows larger reductions than what is recommended by Eurocode 2 for the nodes of the strut-and-tie models. All things considered, the results in this thesis suggest that strut-and-tie modeling gives conservative results with respect to the nonlinear finite element analyses. | |
