Styrkeberegning av hengebrutårn av armert betong: Verifikasjon av Hardangerbrua i bruddgrensetilstand

Abstract

Brutårn på hengebruer er avanserte konstruksjoner og beregningsprosessen er omfattende. I forbindelse med prosjektet Ferjefri E39 er det i denne masteroppgaven gjort en undersøkelse av styrken til brutårnene på Hardangerbrua i bruddgrensetilstand. Det er modellert to globale modeller av brua i modelleringsprogrammet Abaqus. Den ene modellen er av byggetilstanden av brua etter at brutårnene er bygd, men før andre konstruksjonsdeler er montert. Den andre er av ferdigtilstanden av brua. Lastene som er beregnet er egenlast, vindlast og trafikklast, og det er beregnet lastkombinasjoner for lastene.

Styrkeberegningen av brutårnene inkluderer stivhetsberegning i lengderetning og tverretning av brua, kontrollberegning og beregning av utnyttelsesgrad av samtidig moment- og aksialkraftpåkjenning, samt beregning av skjær- og torsjonskapasitet. Kreftene som opptrer i konstruksjonen, er beregnet ved statisk analyse med andre ordens effekter i Abaqus. Det er gjort en konvergenstest for å finne elementstørrelsene i konstruksjonsdelene, slik at resultatene fra analysen konvergerer. Konvergenstesten viser at en endring i elementstørrelse gir en endring i resultatene på under 0.1% i de fleste tilfeller, hvilket viser at resultatene konvergerer.

Stivheten til brutårnene beregnes ved bruk av en metode utarbeidet i Microsoft Excel, kalt lamellmetoden. Metoden beregner moment-krumningsdiagrammer for aksialkraftnivåene i støpeetappene i brutårnene, og fiktive elastisitetsmoduler beregnes med moment-krumningsrelasjonen. Det gjøres iterasjoner helt til resultatene fra analysen konvergerer. De mest ugunstige lastkombinasjonene for brutårnene i lengderetning og tverretning benyttes i stivhetsberegningene. Lamellmetodens nøyaktighet er verifisert med andre beregningsmetoder for tverrsnitt påkjent av samtidig moment- og aksialkraftpåkjenning i bruksgrensetilstand og bruddgrensetilstand. Verifikasjonen viser at lamellmetoden gir nøyaktige resultater, og dermed kan brukes i stivhetsberegningene.

I beregningene av utnyttelsesgraden er det vist at brutårnene har tilstrekkelig kapasitet for samtidig moment- og aksialkraftpåkjenning i de aller fleste støpeetappene. I enkelte støpeetapper i området ved riglene er utnyttelsesgraden likevel mellom 100% og 120%, hvilket betyr at det er flyt i armeringen, og at brutårnene dermed kan gå til brudd i disse områdene. Kontrollen av samtidig moment- og aksialkraftpåkjenning som gjøres for andre lastkombinasjoner enn de som er brukt i stivhetsberegningene, viser at momentene i de fleste støpeetappene ligger godt under momentene ved flyt i armeringen, og at det dermed ikke er fare for brudd med disse lastkombinasjonene.

Skjærkraft- og torsjonskapasiteten er beregnet med håndregning etter Eurokode 2. En sammenligning med skjærkrefter og torsjonsmomenter fra analysen viser at kapasiteten er tilstrekkelig.

Bridge towers on suspension bridges are advanced constructions and the calculation process is extensive. In connection with the Ferry-free E39 project, in this master's thesis a study was made of the strength of the bridge towers on the Hardanger Bridge in ultimate limit state. Two global models of the bridge have been modeled in the modelling software Abaqus. One model is of the construction state of the bridge after the bridge towers are built, but before other structural parts are mounted. The other is of the finished state of the bridge. The loads that are calculated are self-weight, wind load and traffic load, and load combinations for these loads have been calculated.

The structural strength analysis of the bridge towers includes stiffness analysis in the longitudinal and transverse direction of the bridge, verification and calculation of the utilization rate of simultaneous bending moment and axial force, and calculation of shear and torsional resistance. The forces acting in the structure are calculated by static analysis with second order effects in Abaqus. A convergence test is performed to find element sizes in the structural parts, that produce convergent results from the analysis. The convergence test shows that a change of element size leads to a change of less than 0.1% in the results in most cases, which shows that the results converge.

The stiffness of the bridge towers is calculated using a method developed in Microsoft Excel, called the slat method. The method calculates moment-curvature diagrams for the axial force levels in the casting stages of the bridge towers, and fictitious elasticity modules are calculated with the moment-curvature relationship. Iterations are made until the results from the analysis converge. The most unfavorable load combinations for the bridge towers in longitudinal and transverse direction are used in the stiffness analysis. The accuracy of the slat method is verified with other calculation methods for cross sections subjected to simultaneous bending moment and axial force, in the serviceability limit state and the ultimate limit state. The verification shows that the slat method gives accurate results and can therefore be used in the stiffness analysis.

In the calculations of the utilization rate it is shown that the bridge towers have sufficient capacity for simultaneous bending moment and axial force in most of the casting stages. However, in some casting stages in the area by the cross beams, the utilization rate is between 100% and 120%, which means that the reinforcement is yielding, and that the bridge towers can thus fail in these areas. The control of simultaneous bending moment and axial force made for load combinations other than those used in the stiffness calculations, shows that the bending moments in most casting stages are well below the bending moments at where the reinforcement yields, and thus there is no risk of fracture with these load combinations.

The shear and torsional resistance is calculated by hand calculation according to Eurocode 2. A comparison with shear forces and torsional moments from the analysis shows that the capacity is sufficient.