DMD as a substitute for Computational Fluid Dynamics for wind parks.

Abstract

I et globalt perspektiv øker etterspørselen etter energi, og kombinert med problemstillingen rundt global oppvarming er fornybare energikilder et attraktivt alternativ. Et eksempel på en slik kilde er vindkraft, men dagens teknologi er langt fra perfeksjonert. Effektiviteten til nye vindparker vil kunne bedres hvis Computational Fluid Dynamics (CFD) benyttes i større grad, men dette forbigås ofte grunnet hvor tidkrevende det er og kravene til maskinkraft. I denne tesen benyttes Dynamic Mode Decomposition (DMD) som et effektivt alternativ til CFD-analyseverktøyet OpenFOAM.

Undersøkelsen ble gjort ved å utføre DMD på totalt seks forskjellige CFD-simuleringer. Simuleringer ble utført på tre turbinoppsett ved to hastigheter: først en enkelt turbin, deretter to turbiner i tandem, og til slutt en approksimasjon av tre av turbinene i parken Hywind Scotland. DMD ble utført på simuleringene og interpolert for å danne et vurderingsgrunnlag for sammenlikning mellom DMD og CFD.

De rekonstruerte systemene ble analysert ved å finne den gjennomsnittlige- og høyeste feilmarginen. Hver rekonstruksjon ble undersøkt i XY-, XZ- og YZ-planet på tidspunktet med maksimal feilmargin. For å undersøke konsekvensene for produsert effekt ble vindhastigheter på turbinlokasjonene undersøkt.

Resultatene oppnådd indikerer en direkte sammenheng mellom en simulerings kompleksitet og rekonstruksjonens feilmargin. Dette var tilfellet både for vindhastigheter og produsert effekt ved turbinene. Simuleringene med to turbiner hadde en total feilmargin på omtrent 4%, sammenliknet med 2% for simuleringene som kun inkluderte en turbin. Simuleringene med tre turbiner hadde en total feilmargin på cirka 2.5%. Denne reduksjonen skyldes imidlertid en økning i simuleringsvolum hvor strømningen i et betydelig område er uforstyrret.

Rekonstruksjonen med høyest effekt-presisjon for èn turbin hadde en feilmargin på under 1%. Rekonstruksjonen med det høyeste avviket for produsert effekt hadde et avvik ved en av turbinene på alarmerende 49.62%.

Gitt en rekonstruksjon med akseptabel feilmargin blir tidsbesparelsene enorme. Tiden brukt på å lage en OpenFOAM-simulering var mellom 12 og 24 timer. En enkelt OpenFOAM-simulering er nødvendig for å produsere DMD-rekonstruksjoner. Prosessen å lage rekonstruksjonen fra strømningsdataen tok omtrent 50 minutter for den mest tidkrevende rekonstruksjonen i denne tesen. Å utvide DMD videre til enda en ny hastighet ble gjennomført på 19.31 sekunder i det mest omfattende tilfellet.

Betydningen av funnene i denne tesen er ikke kategorisk konklusive, ettersom det er nødvendig å gjennomføre justeringer av simuleringene for å tilnærme seg realistiske vindforhold. Ytterligere testing er nødvendig for å verifisere DMDs begrensninger ved implementering i vindenergisektoren.

On a global scale, the demand for energy is rising. Combined with the issue of global warming the appeal of renewable energy sources increases. One such source is wind energy, but the state of the art is far from perfect. The efficiency of wind turbines could greatly benefit from an increase in the use of Computational Fluid Dynamics (CFD), though this is often forgone due to its time-consuming nature and the hardware requirements. In this thesis, a Dynamic Mode Decomposition (DMD) tool is applied to investigate its utility as an efficient substitute for the traditional CFD method using OpenFOAM simulation.

The examination was done by performing DMD on a total of six different CFD simulations. Three cases were analysed for two different velocities. The cases consist of a single turbine, two turbines in tandem and a three turbine approximation of the wind park Hywind Scotland. DMD was performed on the simulations and interpolated giving an assessment foundation to compare CFD simulations and DMD reconstruction.

The reconstructed systems were analysed finding the average and peak error rates compared to CFD simulations of equivalent wind velocities. Each reconstruction was examined thoroughly in the XY, XZ and YZ-plane at the time of its peak overall error rate. Wind velocities at turbines locations were scrutinised to investigate the ramifications of the velocity errors for power production.

The results obtained indicate a direct correlation between a simulation’s complexity and the reconstruction’s error rate, both regarding the velocities and power produced at the turbines. When a simulation of two turbines was analysed compared to a simulation with only one, the overall error rates grew from approximately 2% to 4%. The three turbine simulations had an overall error rate of approximately 2.5%, but this decrease was due to an increased simulated volume. A considerable amount of this volume consisted of relatively undisturbed flow.

The single most precise power prediction had an error rate of less than 1% at one turbine. The least accurate power prediction overestimated the power production at one of the turbines with an alarming error rate of 49.62%.

Given a reconstruction with an acceptable error rate, the time saves would be tremendous. The time spent creating a single OpenFOAM simulation ranged from 12 to 24 hours. While one OpenFOAM simulation is a necessity for DMD reconstructions, the time spent creating a DMD reconstruction from OpenFOAM flow field data was approximately 50 minutes for the most time-consuming system in this thesis. Furthermore, expansion of the DMD to another velocity was done in 19.31 seconds for the most comprehensive reconstruction.

The significance of these findings is not outright conclusive, as adjustments to the simulations are necessary to approach realistic conditions. Further testing is required to irrevocably deduce the accuracy boundaries of DMD and how to successfully implement DMD in the wind energy industry.