3D-effects in Slope Stability Analysis - Sensitivity of Geometry in 2D and 3D Stability Programs

Abstract

Denne masteroppgaven har bestått av et litteraturstudie sammen med numeriske 2D- og 3D-analyser. Numeriske simuleringer er gjennomført med programmer basert på grenselikevekt og elementmetoden. Tidligere litteratur ble gjennomsøkt etter faktorer som påvirker 3D-effekter (F3D). 2D-simuleringene ble brukt til å finne løsninger for plan-tøyning og for å undersøke anvendbarheten til sideskjær-inputen i GeoSuite Stability. Videre ble aksesymmetriske 2D-analyser fullført for å simulere enkle aksesymmetriske kurvaturer. Tredimensjonale simuleringer ble brukt til å kvantifisere og evaluere potensielle 3D-effekter som et resultat av endelige skråningsbredder og kurvaturer.

Betydelige 3D-effekter ble avdekket i litteraturstudiet. Viktigheten av 3D-analyser ble vektlagt for å unngå overkonservative sikkerhetsfaktorer, og dermed spare tid og kostnader. Ved å tvinge en plan skråning til å utvikle en begrenset bredde, kan sikkerhetsfaktoren mer enn en dobles for smale bredder. Evalueringer av kurvatur i litteraturen har avdekket stort sett betydelige stabiliserende effekter, spesielt for konkave skråninger.

2D-simuleringene med plan-tøyning i denne masteroppgaven illustrerte funksjonaliteten til sideskjær-inputen i grenselikvektsprogrammet GeoSuite Stability. 3D-effektene for en simulert endelig bredde var som kjent betydelig i litteraturen. Elementmetodeprogrammet PLAXIS 2D med en aksesymmetrisk modell ble brukt til å simulere enkle konvekse og konkave kurvaturer. Litt høyere stabilitet ble observert for de konkave skråningene. Imidlertid økte 3D-effektene raskere for de konvekse tilfellene når skråningshelningen minsket.

3D-simuleringer av en plan skråning med endelig bredde ble fullført for å evaluere potensielle 3D-effekter. Det ble funnet signifikante effekter, som ligner funn gjort i litteraturen og med GS Stability. Sikkerhetsfaktorer fra PLAXIS 3D ga 3D-effekter som varierte fra omtrent 1,08 for relativ bredde w = W / H = 6 til 1,92 for w = 1. Sikkerhetsfaktorene økte raskere for redusert bredde, og større 3D-effekter ble oppnådd for flatere skråninger. 3D-effekter funnet i GS Stability med BEAST-metoden var litt høyere enn verdiene fra PLAXIS 3D. Videre ga 3D grenselikevektsprogrammet Slide3 med Morgenstern-Price lavere 3D-effekter enn elementmetodeprogrammet PLAXIS 3D. Bruddmekanismene i Slide3 skiller seg litt fra PLAXIS, som kan være forårsaket av grenselikevektsantagelser eller overestimering med elementmetoden.

3D-simuleringene av buede skråninger er fullført for å evaluere påvirkning av kurvatur. Skråningene er modellert for å simulere en rygg (konveks) eller dal (konkav) langs et omfattende skråningssystem. Alle vurderte tilfeller ga positive 3D-effekter, og konkave skråninger var mer stabile enn konvekse. Effektene var større for flatere helninger, større rotasjonsvinkel α og lavere radius. Mer fremtredende, skarpere og omfattende kurvaturer gir økt stabilitet. 3D-effekter for α = 180° varierte fra omtrent 1,07 til 1,14, mens α = 90° ga verdier mellom 1,05 og 1,08.

Skredet i Sørkjosen fra 2015 ble evaluert med tanke på potensielle 3D-effekter. Idealiserte konkave buer ble brukt til å estimere påvirkningen ved å dreie 2D-referanseprofilet. Analysene antydet betydelig krumningseffekt, med F3D = 1,20 for en modell med hele profilet dreid. I tillegg til den idealiserte kurvaturen ble en modell i full skala konstruert ved bruk av batymetri før skredet. Denne indikerte mulige effekter som begrenser bruddmekanismen.

Litteraturen og tredimensjonale simuleringer ved bruk av elementmetoden har avdekket potensielt betydelige 3D-effekter. Disse er avhengige og svært følsomme for forskjellige geometriske og geotekniske egenskaper. Alle skråninger analysert i den nåværende oppgaven med endelige bredder og buer med udrenert oppførsel har vist stabiliserende effekter. Imidlertid, som funnet i litteratur om 3D-effekter, kan konveks kurvatur være mindre stabil enn en plan eller 2D-skråning. Dessuten kan 3D elementmetodeanalyser gi feilaktige resultater, for eksempel et overestimat av sikkerhetsfaktoren.

Hovedmålet med denne masteroppgaven var å evaluere og kvantifisere forholdet mellom 2D og 3D skråningsstabilitetsanalyser. 3D-effekter er potensielt signifikante, men kan variere betydelig. Påvirkningen er avhengig av jordegenskaper og grad av begrensende effekter fra grensebetingelser eller krumning. Økt stabilitet oppnås hvis geometriske egenskaper reduserer glidemassen relativt mer enn det totale skjæroverflatearealet. Skarpere og mer fremtredende kurvaturer ga økt positiv innflytelse i 3D-analyser.

Muligheten for å simulere 3D-effekter i 2D-grenselikevektsprogramvaren GeoSuite Stability ble vurdert. Litt overestimerte sikkerhetsfaktorer ble funnet ved å bruke definisjonen av sideskjær-inputen som funksjon av skredbredde. Sideskjærsfaktoren bør derfor reduseres og brukes med forsiktighet. Dessuten er det ikke observert en åpenbar forbindelse mellom buede skråninger og de simulerte endelige breddene i GS Stability.

This master thesis consisted of a literature study together with 2D and 3D numerical analyses, using both limit equilibrium and finite element programs. Earlier literature was searched for factors that impact the 3D-effects (F3D). The 2D simulations were used to find plane strain solutions and to study applicability of the side shear input in GeoSuite Stability. Moreover, 2D axisymmetric analyses were completed to simulate simple axisymmetric curvatures. Three-dimensional simulations were used to quantify and evaluate potential 3D-effects due to finite slope widths and curvatures.

Significant 3D-effects were uncovered in literature. The importance of 3D analyses was emphasised to avoid overconservative safety factors, and thus save time and costs. By fixing a planar slope to develop a finite width, more than a doubling of safety factors may be obtained for narrow widths. Evaluations of curvature in literature have revealed mostly significant stabilising effects, especially for concave slopes.

The 2D plane strain simulations in this master project illustrated the functionality of the side shear input in GeoSuite Stability. The 3D-effects for a simulated finite width were significant, as found in previous literature. PLAXIS 2D with an axisymmetric model was used to simulate simple convex and concave curvatures. Slightly greater stability was observed for the concave slopes. However, the 3D-effects increased more rapidly for the convex cases when the slope flattened.

3D simulations of a planar slope with fixed width were completed to evaluate potential 3D-effects. Significant effects were found, similar to findings in literature and with GS Stability. Safety factors from PLAXIS 3D gave 3D-effects that ranged from approximately 1.08 for relative width w = W / H = 6 to 1.92 for w = 1. Safety factors increased more rapidly for decreased width, and greater 3D-effects were obtained for flatter slopes. 3D-effects found in GS Stability with the BEAST method were slightly higher than the PLAXIS 3D findings. Further, the 3D LE program Slide3 with Morgenstern-Price gave lower 3D-effects than PLAXIS 3D. The Slide3 failure mechanisms differ slightly from PLAXIS, which may be caused by LE assumptions or FE overshoot.

The 3D simulations of curved slopes are completed to evaluate the influence of curvature. The slopes are modelled to simulate a ridge (convex) or valley (concave) along a more extensive slope system. All considered cases gave positive 3D-effects, and concave slopes were more stable than convex. Effects were larger for flatter slopes, greater rotation angle α and lower radius. More prominent, sharper and extensive curvatures provide increased stability. 3D-effects for α = 180° ranged from approximately 1.07 to 1.14, while α = 90° gave values between 1.05 and 1.08.

The Sørkjosen slide from 2015 was evaluated considering potential 3D-effects. Idealised concave curvature was used to estimate the influence by simply revolving the 2D reference profile. The analyses suggested significant curvature effect, with F3D = 1.20 for a fully revolved model. In addition to the idealised curvature, a full scale model was constructed using bathymetry, which indicated potential restraining effects.

Literature and three-dimensional finite element simulations have revealed potentially significant 3D-effects. These are dependent and highly sensitive to various geometrical and geotechnical properties. All considered finite width and curved slope cases with undrained behaviour in the present thesis have shown stabilising effects. However, as found in literature on 3D-effects, convex curvature may be less stable than a planar or 2D slope. Moreover, 3D FE analysis may give erroneous results, such as an overshoot of safety factor.

The main objective of this master thesis was to evaluate and quantify the relationship between 2D and 3D slope stability analyses. 3D-effects are potentially significant, but can vary considerably. The impact is dependent on soil properties and degree of restraining effect from boundaries or curvature. Increased stability is obtained if the geometric attribute reduces the sliding mass relatively more than the total shear surface area. Sharper and more prominent curvatures have provided increased positive influence in 3D analysis.

The possibility of simulating 3D-effects in 2D LE software GeoSuite Stability was assessed. Slightly overestimated safety factors were obtained by using the definition of the side shear input as a function of slide width. The side shear factor should therefore be reduced and used with caution. Moreover, no apparent connection between curved slopes and the simulated finite widths in GS Stability is observed.