Parametrisk usikkerhet i modellbasert regulering

Abstract

Denne oppgaven tar i betraktning arbeidet utført på APT-simulatoren som Hans Erik Frøyen startet på i sin masteroppgave. Nicolay Erlbeck og Karl Arthur Unstad videreutviklet denne simulatoren i sine oppgaver. Oppgaven drøfter parametrisk usikkerhet i glukose-insulin modellen basert på eksisterende litteratur. Samtidig er det utført en sensitivitetsanalyse for å kunne si noe om hvilke parametere som kan ha innvirkning på modellen, og som derfor må bli definert som usikre. Simulatoren fungerer over et datasett med 30 "virtuelle pasienter", og simulatoren er videreutviklet slik at det i framtiden skal være mulig å utføre en optimaliseringsalgoritme. Videreutviklingen er basert på at optimaliseringsverktøyet CasADi er tatt i bruk. Med dette verktøyet er det blitt utført to metoder for å simulere systemet, først Runge-Kutta 4.ordens metode, og videre Implisitt Runge-Kutta metode. Det ble ikke oppnådd full lukket sløyfe optimalisering for systemet, men en beskrivelse av mulig utførelse er blitt gjort.

Denne oppgaven er delt inn i 10 kapitler. Kapittel 1 beskriver oppgavens mål og formål. Tidligere forskning samt metoder som vil bli brukt senere er beskrevet i Kapittel 2. I Kapittel 3 er det grundigere forklart fokuset rundt parameterne i denne oppgaven. Modellens oppbygning er beskrevet i Kapittel 4. I Kapittel 5 og 6 er henholdsvis metoden for å utføre sensitivitetsanalyse og metoden for CasADi-simulatoren beskrevet. Resultatene i denne oppgaven er presentert fortløpende for å kunne utføre valg om videre prosess. I tillegg vil resultater som ikke påvirker videre beslutninger lagt fram i Kapittel 7. Tilslutt vil Kapittel 8 og 9 drøfte alternative løsninger samt hva som er fått til i denne oppgaven. Mens Kapittel 10 vil gi en indikasjon på hva som bør gjøres i videre arbeid. All kode som er brukt for å få fram funksjonalitet i denne oppgaven er vedlagt i en egen .zip-fil.

This master thesis considers the work done with the APT-simulator which Hans Erik Frøyen started on in his master thesis. Nicolay Erlbeck and Karl Arthur Unstad developed this simulator further in their thesis. This thesis discusses parametric uncertainty in the glucose-insulin model based on existing literature. Together with this it is performed a sensitivity analysis to be able to tell which parameters that can have an affect on the model, and further be defined as uncertain. The simulator works with a dataset of 30 "virtual patients", and the simulator is further developed such that in the future it can be possible to apply an algorithm for optimization. The further development is based on the optimization tool CasADi. With this tool it is implemented two methods for simulating the system, first the Runge-Kutta method of 4th order, and second the Implicit Runge-Kutta method. In this thesis it was not achieved complete closed loop optimization for the system, however, a description of how to implement this is given.

This master thesis is divided into 10 chapters. Chapter 1 describes the aim of the study and motivation for the study. Former studies, as well as other methods that will be used later is described in Chapter 2. In Chapter 3, a thorough explanation is given of the parameters in the model of this thesis. How the model is designed, and build is described in Chapter 4. In Chapter 5 and 6 is how to perform a sensitivity analysis and the method for the CasADi-simulator described respectively. The results of this master thesis are displayed consecutively to be able to make decisions of further process. Other results and observations that does not influence decisions will be displayed in Chapter 7. Finally, in Chapter 8 and 9 will alternative solutions together with what that has been achieved be discussed. While Chapter 10 will give an indication of what that needs to be done in future work. All code that has been used to achieve the functionality in this thesis is appended as a .zip-file.