Numerical Realization of Fractional Eddy Current Dynamics

Abstract

Denne avhandlingen undersøker de to-dimensjonale fractional diffusion likningene som kan brukes til å beskrive dynamikken til induserte virvelstrømmer i et tynt, strømledende flak som strekker seg uendelig langt ut i planet, og hvordan disse beskriver et virvelstrømbremsesystem. Dette inkluderer et omfattende literaturstudie av eksisterende fremgangsmåter for matematisk modellering av virvelstrømmer og resulterende bremsekraft. Den numeriske løsningsmetoden som ble brukt tilsvarer en to-dimensjonal fouriertransformasjon, og ga et overraskende nøyaktig resultat. Den resulterende dynamiske modellen for en virvelstrømbrems er et nytt resultat, og blir undersøkt i detalj.

This thesis investigates the formulation of the eddy current phenomenon in thin geometries as a set of two-dimensional fractional diffusion equations in the plane, and how they describe an eddy current braking system. Involved in this is a comprehensive study of the previous work done on analytical modelling of eddy current induction and resulting forces in thin conductive sheets of infinite extent. Furthermore, the spectral method of solving differential equations, extended to the two-dimensional problem in question was successfully implemented to yield a surprisingly accurate numerical realization of an eddy current braking system. The resulting dynamical model for the ECB forces is a novel result, and is examined in detail.