Modelling diurnal temperature range in Norway: Statistical modelling and spatial interpolation with the Five-Parameter Lambda Distribution

Abstract

Vi modellerer fordelingen av den døgnlige variasjonsbredden til temperatur med femparameter-lambdafordelingen (FPLF). Både lokal og regional modelltilpasning av en FPLF utføres. Lokal modelltilpasning blir utført ved hjelp av kvantiltilpasningsmetoden, som estimerer parametere ved å minimere avstanden mellom to kvantilfunksjoner. For å modellere variasjonsbredden til temperatur for beliggenheter uten tilgjengelig temperaturdata utfører vi kvantilregresjon med forklaringsvariable. Vi utvikler en ny metode for romlig interpolering av parametriske fordelinger, som anvendes for å utføre romlig modellering av en FPLF. Den nye metoden kombinerer kvantilregresjon med metoden for kvantiltilpasning. Asymptotiske betingelser for konsistente parameterestimatorer presenteres for metodene våre. I tillegg utføres flere simuleringsstudier for å numerisk evaluere de foreslåtte metodene. En FPLF tilpasses til 30 år med observasjoner av den døgnlige variasjonsbredden til temperatur. Observasjoner hentes fra 55 værstasjoner på Sør-, Øst- og Vestlandet, og modellering utføres uavhengig for vinter, vår, sommer og høst. Resultatene viser at FPLF-en er en svært lovende modell for variasjonsbredden til temperatur. Den lokale modelltilpasningen, som bruker metoden for kvantiltilpasning, viser gode resultater. Den nye interpoleringsmetoden viser også svært lovende resultater. Romlig modellering av variasjonsbredden til temperatur er suksessfull for vinter, vår og høst. Modellresultatene er ikke like gode for sommeren.

We model the distribution of diurnal temperature range with the Five-Parameter Lambda Distribution (FPLD). Both local and spatial modelling with the FPLD is performed. For local parameter estimation of the FPLD we apply the method of quantiles, which estimates parameters by minimising the distance between two quantile functions. Quantile regression with explanatory variables is performed to model diurnal temperature range at locations without temperature observations. We introduce a new method for spatial interpolation of parametric distributions in order to perform spatial modelling of the FPLD. The new interpolation method combines quantile regression with the method of quantiles. Asymptotic conditions for consistency of the parameter estimators for the FPLD are presented. Additionally, simulation studies are performed for numerical evaluation of the proposed methods. The FPLD is fitted to 30 years of daily observations of diurnal temperature range from 55 weather stations in the southern parts of Norway. Modelling is performed independently for each season of the year. The FPLD shows much promise as a model for diurnal temperature range. The local parameter estimation, which uses the method of quantiles, is quite successful and a good model fit is observed for almost all the available data. The new interpolation method for spatial parameter estimation of the FPLD also shows much promise. Using this method, we are able to model the FPLD with a good fit to diurnal temperature range for winter, spring and autumn. During summer, the model fit is mediocre.