Convertible Bond Arbitrage with the AFV Model

Abstract

Vi utfører en empirisk analyse av prisingsmodellen for konvertible obligasjoner foresl˚att av Ayache-Forsyth-Vetzal, kalibrert med metoden beskrevet av Andersen & Buffum, med m˚al om ˚a teste modellens anvendelighet i convertible arbitrage-strategier. Vi tester modellen for to børsnoterte konvertible obligasjoner i perioden 01.02.2018-23.04.2019 og analyserer hvor effektiv modellen er ved ˚a sammenligne kvantilkorrelasjoner mellom obligasjonen og den underliggende aksjen med kvantilkorrelasjoner mellom en hedget portefølje og den underliggende aksjen. En effektiv delta-hedge bør resultere i en betydelig reduksjon i korrelasjon for kvantiler som dekker sm˚a kursendringer i aksjen, og ideelt sett bør denne korrelasjonen være null. Vi finner at modellen produserer priser som avviker lite fra markedspriser, men at modellens deltaer avviker betydelig fra deltaer observert i markedet. For de to obligasjonene i v˚art utvalg finner vi at modellens deltaer er omtrent dobbelt s˚a store som de deltaer som ville gitt den beste delta-hedgen i den utvalgte tidsperioden, og ved ˚a multiplisere modelldeltaene med en konstant endringsfaktor oppn˚ar vi kvantilkorrelasjoner for den midterste 80%-kvantilen svært nær null.

We perform an empirical analysis of the convertible bond model proposed by AyacheForsyth-Vetzal, calibrated with the method proposed by Andersen & Buffum, with the intent of testing the model’s applicability to convertible arbitrage strategies. We backtest the model for two publicly traded convertible bonds between 2018-02-01 and 2019-04-23 and analyze the effectiveness of the model delta by comparing quantile correlations of the convertible bond with the underlying stock to those of a delta-hedged portfolio with the underlying stock. An effective delta hedge should result in a substantial reduction in the correlation for quantiles covering small stock returns, and ideally this correlation should be zero. We find that whereas the model is able to fit closely to market prices, the deltas from the model do not match those of the market. We observe that for the two bonds in our sample, the deltas from the model are about twice as large as the deltas that would give the best delta hedge in the selected trading period, and by multiplying the model deltas by a constant tuning factor we are able to obtain mid 80% quantile correlations much closer to zero.