Image Restoration and Super-resolution using Total Variation
Abstract
Hovedformålet med bildegjenoppretting er å kunne hente informasjon fra ødelagte kildertil bildedata. Hovedmålet med denne oppgaven er å undersøke en kraftig metode forbildegjenoppretting, og det er å bruke variasjonsalgoritmer for å optimalisere en funksjonell.Bilder av høy kvalitet er nødvendig i et bredt spekter av praktiske applikasjoner, slik at rel-evant informasjon kan hentes fra dem, blant annet i medisinsk bildebehandling, satellitt-bildebehandling, astronomi, sonar og radar. Disse bildene har en tendens til å ha forskjel-lige støykilder og andre mangler, og vi undersøker forskjellige måter å modellere og å rettepå dette.I denne masteroppgaven vil vi bruke en modifisert Chambolle-Pock-algoritme, som op-prinnelig ble utviklet for å fjerne støy fra bilder, men vil nå brukes til mer generelle ap-plikasjoner, som for eksempel superoppløsning. Denne algoritmen bruker total variasjonog regularisering for å gi en stabil løsning på et problem som er ellers ustabilt. Vi vilundersøke og gi eksempler på disse typer problemer. Vi vil også undersøke dette vedå implementere den primale-duale algoritmen på bilder både for å skarpe bilder og forsuperoppløsning av bildene. One of the main goals of image restoration is the ability to extract information from cor-rupted sources of image data. The main goal of this thesis is to investigate one powerfulmethod of image restoration, and that is using variational algorithms to optimize a func-tional. High-quality images are needed in a wide variety of practical applications so thatappropriate information can be extracted from them, including in medical imaging, satel-lite imaging, astronomy, sonar, radar, among other applications. These images tend tohave various sources of noise and other imperfections, and we investigate different waysto model and correct this.
In this thesis, we will make use of a modified Chambolle-Pock algorithm, which wasoriginally developed for image denoising, but will now being used for more general appli-cations, including super-resolution. This algorithm uses total variation and regularizationto provide a stable solution to an otherwise highly unstable problem. In this thesis, wewill investigate these types of problems in depth. We will further investigate this by im-plementing the primal-dual algorithm on images both for deblurring as well as for imagesuper-resolution.