Primtallsteoremet og zetafunksjonen
Abstract
I denne oppgaven ser jeg på hvordan primtallene er distribuert asymptotisk. Riemanns zetafunksjon er nært knyttet til dette og den defineres først ved hjelp av en Dirichletrekke. Videre utvides definisjonen ved å bruke analytisk fortsettelse fra kompleks analyse, slik at zetafunksjonen blir definert på hele det komplekse planet. Disse resultatene brukes sammen med tallteori og residueregning for å bevise primtallsteoremet.