Et miljø for algebraisk generalisering og dets innvirkning på studenters matematiske aktivitet

Abstract

Denne artikkelen handler om hvordan egenskaper ved en didaktisk situasjon i matematikk påvirker studenters muligheter til å løse en algebraisk generaliseringsoppgave. Studien er gjennomført innenfor et lærerutdanningsprogram ved en høgskole, og datamaterialet består av matematikkoppgaven og et videoopptak av tre studenters samarbeid for å løse oppgaven. Transkripsjonen av videoopptaket er analysert ved den konstant komparative metoden, der teorien for didaktiske situasjoner i matematikk (TDS) er brukt for å forstå hvilke egenskaper ved den didaktiske situasjonen som begrenser studentenes muligheter for å løse oppgaven. Den observerte didaktiske situasjonen er en ordinær undervisningssituasjon i den forstand at den ikke er et resultat av didaktisk ingeniørvirksomhet basert på TDS. Resultatene fra analysen viser hvordan to faktorer skaper avstand mellom lærerens hensikt med den gitte matematikkoppgaven og studentenes aktivitet knyttet til oppgaven. Den ene faktoren handler om begrepet ”matematisk setning” som studentene tillegger en annen betydning enn den læreren legger til grunn; den andre faktoren handler om lærerens bruk av et generisk eksempel uten at de generelle egenskapene til eksemplet blir diskutert. Studien bidrar til innsikt i sammenhengen mellom et miljø for en adidaktisk situasjon og den matematikkunnskapen som studenter har mulighet for å utvikle i det aktuelle miljøet.