Large-scale Monte Carlo simulations of non-Abelian gauge theories and multicomponent Superconductors

Abstract

This thesis presents six research papers on topics in condensed-matter theory and one paper on a computational method.

In two of the papers the focus is on the search for Deconfined Quantum Criticality in models describing quantum antiferromagnets on the square lattice. DQC is conjectured to be a quantum critical point between Néel and valence bond solid ordering in the models. If true, it would represent a schism with the Landau Ginzburg Wilson paradigm of phase transitions, in

which such a critical point cannot be generic. Verification of the existence of DQC could have consequences not only for our understanding of phase transitions in general, but more specifically also for the understanding of the cuprate superconductors.

Despite extensive Monte Carlo simulations, we are not able to reach a conclusion on the character of the phase transition for one of the proposed DQC models. In another, more fundamental model, no phase transition is found at all, severely undermining a lot of the theoretical framework assumed to be true in earlier work.

Four of the papers investigate thermodynamical properties of superconductors with several (three or more) superconducting bands. This research is motivated by the multiband iron based superconductors, but the results should be quite general.

Using large scale Monte Carlo simulations, we reveal that a new, time reversal symmetry broken non-superconducting phase should be viable for repulsive inter-band interactions. This is in contrast to mean field studies where no such phase is found, signifying the importance of fluctuations in these systems, even in three dimensions.

In the last paper we present a multi-histogram reweighting method for nonequilibrium Markov chains with discrete energies.

Superdatamaskinar og -leiarar

Det hender at oppdagingar av nye material skjer på slump, men som oftast kjem ein ikkje langt utan gode kunnskapar om fysikken på atomnivå. Det er i dag mogleg å rekne ut korleis nokre få, isolerte atom vil te seg. Verre er det når milliardar på milliardar av atom er pakka tett saman i eit material. Problemet blir då at sjølv om det er enkelt å setje opp likningane som beskriv fysikken, er det vanskeleg å løyse desse.

I dette forskingsarbeidet har me brukt superdatamaskinar i Tromsø og Trondheim til å utforske modellar for material som viser superleiing. Superleiing er eit fenomen der all elektrisk motstand blir borte når materialet blir kjølt under ein bestemt temperatur.

I den eine delen av arbeidet tok me for oss modellar som skildrer ein relativt nyoppdaga klasse av jern-baserte superleiarar. Superleiinga i desse ser ut til å vere meir kompleks enn det som er vanleg i «tradisjonelle» superleiarar. Basert på utrekningane våre ser det mellom anna ut til at desse materiala skal kunne ha ein ikkje-normal oppførsel for eit temperatur-intervall over den superleiande tilstanden. Dersom dette skulle vise seg å stemme i lab-forsøk, vil det i første omgang vere av teoretisk betydning. På lengre (og meir spekulativ) sikt kan ein tenke seg at desse eigenskapane kan brukast innan sensorar og kvante-datamaskinar.

I den andre delen av arbeidet blei ein tidlegare framsett påstand om oppførselen til såkalla kvante-antiferromagnetar undersøkt. Kvante-antiferromagnetar er interessante, då ei viktig, men ennå ikkje fullt ut forstått klasse av superleiarar, høyrer til denne gruppa av material.

Påstanden blei tilbakevist. Sjølv om utfallet i så måte var «negativt», er slike resultat ein viktig del av den vitskapelege prosessen.