| dc.description.abstract | I denne oppgaven er det gjort numeriske analyser på trepunkts bøyning av limtrebjelker med sirkulære utsparinger, hvor Extended finite element method (Xfem) slik det er implementert i Abaqus 6.10-2, er brukt for å simulere sprekkveksten som oppstår i forbindelse med utsparingen etter hvert som last på føres.
Modellene som analyseres inkluderer både bjelker forsterket med selvborende skruer på hver side av utsparingen, og bjelker uten forsterkning. For både de uforsterkede og de forsterkede er det undersøkt to hull størrelser og to plasseringer av hullet. De minste hullene er 160mm i diameter og de største er 170mm i diameter. Posisjon av hullet er hendholdsvis i nærhet spennets midtpunkt og i nærhet av opplager. Tverrsnitt av bjelkene er 36x300 mm og spennet mellom opplagerer 4000 mm, hvor en punktlast er plassert midt i felt.
I tillegg til bjelkene er det gjort simuleringer av overflate tøyning på et plankestykke med 19 mm tykkelse, ved uttrekk av en skrue skrudd 15 cm inn i stykket parallelt med fiberretningen. Kapasitet og last-forskyvnings diagram passer bra overens med resultater av eksperimentelle forsøk gjort av Degro [1] og Østen for bjelker uten forsterkning. Det samme kan sies om sprekkdannelse og vekst.
Ved bruk av Xfem i simulering av sprekkveksten fra hullkant ble det problemer ved at oppsprekking skjedde i flere elementer siden av hverandre slik at sprekken ikke fikk åpnet seg. Derfor ble det lagt inn kunstige imperfeksjoner rundt hullkant for at sprekkveksten skulle bli naturlig. Plassering av imperfeksjonene ble gjort på bakgrunn av de første analysene, hvor ingen tiltak gjordes for å påvirke sprekk initiering.
Sprekkmønster og kritiske punkt viste god overenstemmelse med forsøk, og det er en betydelig reduksjon i spenninger langs hullkant i de forsterkede modellene. Men for bjelker med forsterkning blir allikevel kapasiteten totalt sett overvurdert med omtrent 20% for bjelker med utsparing nær midt, i 2D-modellene, som har en tilnærming for å modellereskrue regionene.
Dette kommer av at årsak til brudd i bjelker med forsterkning gjennom hele tverrsnittshøyden er spenningskonsentrasjoner rundt skruene i bjelkens underkant, disse blir ikke fanget opp i en todimensjonalmodell. Bjelker med hull nær opplager får også overvurdert kapasitet. En mulig grunn til dette er usikkerheten i antagelsen om bruddutviklingsenergi.
Tre-dimensjonale modeller av bjelker med skruer fungerer foreløpig ikke tilfredsstillende med Xfem, som produserer sprekker langs skruegjengene i modellen isteden for langs hullkant. Uten forsterkning fungerer 3D-modeller noe bedre, men det blir problemer med å danne en sammenhengende sprekk gjennom tverrsnittsdybden grunnet begrensingen i at sprekker ikke kan føyes sammen, da det bare kan være en sprekk i et element. Dermed blir to sprekker som ville slått seg sammen til en, istede til hinder for en naturlig utvikling.
Om remeshing i løpet av analysen hadde vært mulig i kombinasjon med Xfem ville dette antagelig forbedret resultatene. I så fall ville det vært tilstrekkelig med remeshing noen få ganger i begynnelsen av analysen for å etablere en større sprekk som så kan vokse uhindret.Det er funnet bruddutviklings parametere fra litteratur for sprekkvekst parallelt med fiber. Enkelte av disse viste seg å passe bra overens med materiale i de testede limtrebjelkene. Men når det gjelder sprekkvekst på tvers av fiber er det ikke funnet noe data fra litteratur. Derfor anbefales det at eksperimentelle forsøk for å finne disse materialkonstantene kan utføres i videre arbeid. Dette vil kunne gjøre modellene mer realistiske.
For uttrekksforsøkene er det kjørt lineært-elastiske analyser for å sammenligne tøyning på overflaten og stivhet med eksperimentelle forsøk. Samt at det er sett på effekten på lastforskyvnings diagram ved endret vinkel mellom skrue og fiberretning.
Tøyninger på overflaten i eksperimentelle forsøk er utydelige. For 48mm prøvestykke er det ikke mye spor av tøyninger på overflaten før skruen går til brudd, noe likheter kan ses i prøve stykket med 30 grader mellom skrue og fiberretning.
Det ble observert en endring i stivhet proporsjonal med endring i vinkel mellom fiber og skrue ide numeriske modellene, men da det var vanskelig å finne en stivhet for tilsvarende forsøk er det foreløpig ikke noe sammenlignings grunnlag for disse analysene.
Modellen er en god del stivere enn forsøksresultat, muligens grunnet bruk av hard kontakt og Lagrangemultiplikator metoden. I videre arbeid anbefales simulering med bruk av penaltymetoden og soft contact for å simulere friksjon og setningene mellom skrue og tre. | nb_NO |
