Библиотека AP для C#

Этот документ описывает библиотеку AP, адаптированную для языка C#. Библиотека AP для С# содержит базовый набор математических функций и классов, которые требуются для работы программ с сайта "Библиотека алгоритмов".

Совместимость

Данная библиотека должна быть совместима с любым компилятором C#.

Состав и использование

В состав библиотеки входит единственный модуль ap.cs

Описание библиотеки AP

Константы
Функции
Комплексные числа

Константы

AP.Math.MachineEpsilon
Эта константа определяет точность машинных операций, т.е. минимальное число, такое, что 1+machineepsilon≠1 на данной разрядной сетке. Константа может быть взята "с запасом", т.е. реальная точность может быть ещё выше.

AP.Math.MaxRealNumber
Эта константа определяет максимальное положительное вещественное число, представимое на данной машине. Константа может быть взята "с запасом", т.е. реальная граница может быть ещё выше.

AP.Math.MinRealNumber
Эта константа определяет минимальное положительное вещественное число, представимое на данной машине. Константа может быть взята "с запасом", т.е. реальная граница может быть ещё ниже.

Функции

public static double AP.Math.RandomReal()
Возвращает случайное вещественное число в полуинтервале [0,1).

public static int AP.Math.RandomInteger(int N)
Возвращает случайное целое число в полуинтервале [0, N).

public static double AP.Math.Sqr(double x)
Возвращает x2

Комплексные числа

Библиотека AP содержит структуру AP.Complex, которая позволяет осуществлять операции с комплексными числами. Доступ к действительной и мнимой частям комплексного числа осуществляется через открытые (public) поля x и y. Поддерживаются арифметические операции, как со встроенными типами данных, путем перегрузки операций сложения, вычитания, умножения и деления. Сложение, вычитание и умножение осуществляются обычным способом (т.е. по определению, которое можно найти в любом учебнике алгебры), операция деления осуществляется с использованием т.н. "безопасного" алгоритма, который никогда не приводит к переполнению при вычислении промежуточных результатов. Также библиотека включает в себя несколько функций, осуществляющих элементарные операции с комплексными числами.

double AP.Math.AbsComplex(AP.Complex z)
Функция возвращает модуль комплексного числа. Следует отметить, что вычисление модуля осуществляется с использованием т.н. "безопасного" алгоритма, который никогда не приводит к переполнению при вычислении промежуточных результатов.

AP.Complex AP.Math.Conj(AP.Complex z)
Функция возвращает комплексное число, сопряженное своему аргументу.

AP.Complex AP.Math.CSqr(AP.Complex z)
Функция возвращает квадрат аргумента.